در چیستی‌ی ضدخاطرات

طرف پرسید مگر این‌جا ضدخاطرات نیست؟
گفتم چرا.
گفت پس چرا ملت این همه هر چه را می‌نویسی «جدی» می‌گیرند؟
گفتم منظورت چیست؟
جواب داد خب، فکر می‌کنند هر چه می‌گویی رونوشت دقیقِ واقعیت‌های خارجی است.
من هم چه بگویم، گفتم هاوالله!

من که می‌پرسم

بین بیان به قصد ارتباط و بیان به قصد دقیق سخن‌گفتن و فهمیدن یا فهماندنِ چیزی تفاوت وجود دارد. تا به حال به این فکر کرده‌اید که اگر منِ نوعی از شما سوال‌ای می‌پرسم الزاما هدف‌ام فهمیدن چیزی نیست، بلکه فقط به سخن در آوردن شماست؛ که خوش‌حال‌کردن شماست؟

گاهی فکر می‌کنم اگر هدف‌ام «فهمیدن» باشد میزان سخن‌گفتن‌ام چند و چند برابر کم‌تر خواهد شد. اما به نظرم نمی‌آید چنان هدف‌ای -و تنها همان هدف- برای من در دراز-مدت قابل تحمل باشد.

و تکامل چه نیست

… و آن‌هایی که تکامل طبیعی را به میمون‌ای تشبیه می‌کنند که تصادفی بر ماشین تحریری می‌کوبد و بعد تعجب می‌کنند که «مگر می‌توان آثار شکسپیر را چنین پدید آورد؟».

Meet a Fanatic Dumb-ass



YouTube’s link

تصور می‌کنید دنیا بدون وجود این افراد جای به‌تری می‌بود؟
آیا به‌تر نیست با آموزش مناسب این افراد را به سر عقل بیاوریم؟
چه جور آموزش‌ای بر چنین مغزی اثر می‌کند؟

توضیح اضافی: dumb-assبودگی و fanaticبودگی هیچ‌کدام منحصر به کلیسای کاتولیک، دین مسیح و یا حتی دین نیست – با این‌که چون شدت باورهای دینی می‌تواند به حدی باشد که عقل را به کل زایل کند، دین یکی از منابع همیشگی‌ی ایجاد چنین شوت‌بودگی‌هایی است.

خشم و هیاهو در دنیای آکادمیک – یا چگونه با تحلیل بیزی آب‌ای بر آتش بریزیم

(۱) استاد می‌گفت فلانی چه باحاله چون می‌آد و می‌گه «نتیجه‌ی این سه ماه فعالیت‌مان این بود که کلی روش مختلف را بررسی و مطالعه کردیم و همه چیز عالی پیش رفت، و بله، البته مشکل کوچکی هم وجود دارد و آن هم این‌که هنوز نتوانسته‌ایم مساله‌ی اصلی را حل کنیم؛ گرچه امیدواریم تا دو سه هفته‌ی دیگر مساله حل شود.» در حالی که اگه من بودم (هم‌چنان استاد است که سخن می‌گوید) می‌گفتم «سه ماه زدیم توی سر خودمون، هیچ نتیجه‌ای نداد!».
من، خودِ خودِ من، هم در دل‌ام می‌گویم «البته که اعتماد به نفس چیز خوبی است!».
و البته فکر نکنید استاد من از اعتماد به نفس چیزی کم می‌آورد!

(۲) امروز کمی عصبانی شدم از بس بعضی‌ها بی‌شرمانه صاف صاف توی روز روشن پرت و پلا می‌گویند! بحث سر یک روش‌ای است که بر حسب اتفاق زمینه‌ی تخصصی‌ی من است. دقیق‌تر بگویم یک سال و نیم اخیر بیش‌تر روی آن وقت گذاشته‌ام و خب می‌توانم ادعا کنم که دست پایین می‌دانم مساله راجع به چیست. بعد طرف خیلی راحت می‌آید جلوی من می‌نشیند و می‌گوید که فلان چیز برای این مساله‌ها به کار نمی‌رود بلکه برای نوع کاملا متفاوتی از مساله‌ها به کار می‌رود. و بعد که می‌پرسم مطمئنی اشتباه نمی‌کنی پاسخ می‌دهد که بله، خودم مقاله‌اش را خوانده‌ام! می‌خواستم بگویم پدرسوخته، من خودم مقاله‌اش را نوشته‌ام، حالا تو داری به من می‌گویی این چیز به چه درد می‌خورد؟ به جای‌اش گفتم به نظرم miscommunicationای این وسط رخ‌داده و حرف مقاله چیز دیگری بوده است! این کلمه بی‌ادبانه‌ترین لفظی بود که امروز به طور عمومی به کار بردم!
اعتراف می‌کنم که ممکن است مقداری بیش از حد عصبانی شده باشم. یعنی هنوز نمی‌دانم که آیا به‌تر نبود که تنها لبخند می‌زدم و هیچ چیزی نمی‌گفتم. آخر من همیشه همین مشکل را با این شخص خاص دارم. هر وقت بحث علمی می‌شود،‌ دود از کله‌ام بیرون می‌زند از بس این شخص یک نفس با صلابت مزخرف می‌گوید. یکی دو سال پیش پس از چندین و چند بحث ناموفق تصمیم گرفتم که دیگر در هیچ بحث علمی‌ای با او شرکت نکنم چون به نظرم او به اصول علم و منطق پای‌بند نیست. گرچه این مورد ناموسی بود و داشت جلوی روی خودم کار مرا جور دیگری جلوه می‌داد!

(۳) این جور رفتارهای آدم‌ها را می‌توان در چارچوب استنتاج بیزی (Bayesian Inference) توضیح داد.
برای شروع یک مثال خیلی معمول استنتاج را در نظر بگیرید:
شما تاکنون آقای الف را ندیده‌اید اما به هر دلیل‌ای تصور می‌کنید که آدم بی‌تربیت‌ای است. مثلا شاید یکی از دوستان‌تان پیش‌ترها چیز بدی از او به‌تان گفته باشد. یا مثلا بر این تصورید که فلان نژاد یا قومیت کلا بی‌ادب است. حالا قرار است امروز برای اولین بار آقای الف را ببینید و یکی دو ساعت‌ای معاشرت کنید.
ابتدا که او را می‌بینید، او خندان پیش می‌آید و خیلی خون‌گرمانه به‌تان سلام می‌کند. چند دقیقه‌ای می‌گذرد که ناگهان متوجه می‌شوید که آقای الف گویا دارد به بینی‌اش دست می‌زند. با خودتان می‌گویید آقای الف که بی‌تربیت است و لابد نمی‌داند که دست توی دماغ‌کردن جلوی دیگران زشت است. بعد نوبت جوک تعریف‌کردن می‌شود. شما و دوست باادب مشترک‌تان هر کدام یک جوک تعریف می‌کنید. مثلا فرض کنید شما یک جوک معمول رشتی تعریف می‌کنید، دوست‌تان یک جوک معمول ترکی می‌گوید و حالا هم نوبت به آقای الف می‌رسد. آقای الف جوک‌ای قزوینی -طبیعتا با ته‌مایه‌ی سـکـسی- می‌گوید. در دل‌تان برافروخته می‌شوید و می‌گویید چقدر بی‌ادب است و در نتیجه باز هم باور اولیه‌تان محکم و محکم‌تر می‌شود. در نهایت پس از دو سه ساعت به قطعیت می‌رسید که آقای الف واقعا شخص بی‌تربیت‌ای است.

اما نکته‌ی اساسی این است که آقای الف الزاما بی‌تربیت‌تر از بقیه‌ی آدم‌هایی نیست که شما باتربیت‌شان می‌دانید. آقای الف به کنار بینی‌اش دست زد چون مثلا کمی می‌خارید اما به‌تان اطمینان می‌دهم که دست توی دماغ‌اش(!) نکرد. هم‌چنین جوک‌ای که تعریف کرد همان‌قدر زشت و بی‌ادبانه بود که جوک شما یا دوست‌تان بی‌ادبی بوده است. تفاوت در این است که به خاطر پیش‌قضاوت اولیه‌تان همه‌ی رفتارهای آقای الف را در چارچوبی بدبینانه تفسیر می‌کنید. و جالب این‌که چون از اول با قطعیت تصور کرده‌اید که رفتارهای آن شخص حتما بد هستند، دیگر هیچ شانس‌ای برای برداشت خوب از رفتارهای‌اش باقی نگذاشته‌اید. مثلا سلام گرم‌اش را نادیده می‌گیرید. و یا حتی شاید جوک‌ای که او تعریف کرد با این‌که کمی خلاف اصول اخلاقی‌ی عرف بود، اما هدف‌اش نه بی‌ادبی که خنداندن شما بوده باشد. در این صورت آقای الف اتفاقا باتربیت و آداب‌دان است چون سعی کرده بود خون‌گرم باشد.

اندکی مجردتر (ولی نه چندان) بگویم، یکی از نکات مهم در هر استنتاج این است که بدانی قطعیت‌ات نسبت به نتیجه‌ای که به دست می‌آوری چقدر است. مثلا تو یک فرضیه‌ی اولیه‌ای داری و دو سه نمونه هم از آن پدیده دیده‌ای و حالا یک نظری داری نسبت به آن فرضیه‌ی اولیه‌ات. اما چون دو سه مشاهده چندان زیاد نیست، باید مواظب باشی که خیلی نسبت به فرضیه‌ات یقین پیدا نکنی.
در چارچوب بیزی، ما باور اولیه‌ای (از-پیشین) داریم و آن باور اولیه را پس از مشاهده‌ی داده‌ها تصحیح می‌کنیم. معمولا آن باور اولیه نباید خیلی با قطعیت حرف‌ای بزند. مثلا نباید از اول بگوید که آقای الف بی‌تربیت است و لاغیر! باید شانس‌ای برای باادب-بودن‌اش هم باقی بگذارد. اما اگر آمدیم و باور اولیه‌مان از همان اول‌اش بیش از حد قطعیت داشت، نتیجه‌گیری‌مان پس از مشاهده‌ی داده‌ها نیز هم‌چنان قطعی خواهد بود و هر چه دیده‌ایم به این راحتی‌ها نظرمان را نسبت به او عوض نمی‌کند. اما مشکل این است که آن قطعیت کاذب است و چندان اعتباری ندارد چون تصور اولیه‌مان خیلی متعصبانه بوده است.

بعضی‌ها هم همین‌طور هستند. آن‌قدر به خودشان اطمینان دارند که به صرف خواندن یک مقاله چنان سینه ستبر می‌کنند و محکم حرف می‌زنند که آدم شاخ در می‌آورد. در واقع هیچ جایی برای برداشت اشتباه خود از چیزی نمی‌گذارند. و البته باز این موضوع الزاما محدود نمی‌شود به محیط‌های آکادمیک! مکانیزم عمل پیش‌قضاوت، تاثیر استریوتایپ‌های مرسوم در گفتمان‌های جـنـسیت‌زده و نژاد‌گرایانه بر قضاوت‌های فرد کم و بیش به نظرم همین می‌آید. و در نهایت این‌که متاسفانه یا شاید هم خوش‌بختانه چندان راه فراری از چنین پیش‌قضاوت‌هایی وجود ندارد. بدون اندکی پیش‌قضاوت نسبت به دنیای اطراف‌مان موجودی ناتوان بیش نخواهیم بود. شاید بعدترها راجع به این نکته‌ی آخر نوشتم.

(۴) این مشکل‌ای که توضیح دادم (تاثیر شدید باور پیشین بر باور نهایی) یکی از گرزهای محکم‌ای است که بر سر طرف‌داران احتمالات بیزی (Bayesian Probability) می‌کوبند. در واقع یک طرف‌دار چنین چارچوبی می‌تواند داده‌ها را کم و بیش هر جوری که دوست دارد تفسیر کند و به غلط احساس کند که روش‌اش درست است. این حرف‌ام البته بدان معنا نیست که مخالف روش‌های بیزی هستم. مهم این است که آدم به اندازه‌ی کافی عاقل باشد و زیادی «شادبازی» در نیاورد!

(۵) آخرین خاطره‌ی امروزم این‌که از این پس هر وقت دونات می‌خورم و دونات از حالت چنبره‌ی یک سوراخی به یک لوله‌ی U-شکل مانند (بدون سوراخ) تبدیل می‌شود ناخودآگاه به Morse theory می‌اندیشم! این هم جزو چیزهای بی‌ربطی است که دوست دارم یک زمانی یاد بگیرم.

(۶) خاطره‌های دیگرم -یا به‌تر بگویم افکار دیگرم- باشد برای من و خودم و بعضی‌ها!

مرتبط به قوانین بیز در همین بلاگ:
مروری بر قوانین احتمالات
یا بیزی یا فازی
Being Bayesian
در آداب ازدواج

روزگار ماضی‌شده‌ی گذشته‌های همیشه مضارع

داستانی تعریف می‌کردی و همه‌ی افعال ماضی‌ بودند – گذشته‌ بودند، رفته بودند، تمام شده بودند. می‌گذرد و می‌گذرد که ناگهان می‌بینی سر و کله‌ی گزاره‌های مضارع پیدا شده‌اند که حال‌اند، اینک‌اند، توی‌ در حال زنده‌اند. بعد یادت می‌آید که چه دوست می‌داری جای شخصیت‌های داستان‌های‌ات باشی. اما گناه که نمی‌شود کرد، پس دوباره هول‌شان می‌دهی به گذشته، که رفته باشند و همان‌جا ماندگار شوند و تو هم فراموش نکرده باشی که آن‌چه بود گذشت.

سوال‌های ساده‌ی من

داشتم به بچه‌ها (۱) می‌گفتم، گاهی بخش‌هایی از ذهن آدم به همان جاهایی باز می‌گردد که سال‌ها پیش از آن‌ها عبور کرده بود. از خودم بگویم، الان به نظرم می‌آید سوال‌هایی را می‌پرسم که وقتی نوزده بیست سال‌ام بود می‌پرسیدم. سوال‌های خیلی پایه‌ای ولی پیچیده‌ای (۲) چون «آمدن‌ام بهر چه بود؟». یا مثلا پرسش از اهمیت وجود خدا یا سوال‌هایی در هم تنیده‌ای از این دست.

(۱): بچه‌ها یعنی تعداد جوان بین ۲۱ تا ۳۰ سال!
(۲): برای بعضی‌ها گویا این سوال‌ها ساده است، نه به این دلیل که واقعا پاسخ مشخص‌ای داشته باشند، بلکه به این دلیل که اصولا به‌شان پاسخ نمی‌دهند. (گرچه به جای‌اش راه‌حل ارایه می‌دهند.)

درباره‌ی نظرسنجی‌ی پیشین – بیایید سکه بیاندازیم

نتایج نظرسنجی‌ی پیشین برای‌ام جالب بود. هدف نظرسنجی‌ی پیشین این بود که ببینم آیا انتخاب تصادفی با توزیع یک‌نواختِ گزینه‌ها کار ساده‌ای است یا خیر (یعنی هیچ گزینه‌ای بر گزینه‌ی دیگر برتری نداشته باشد؛ همه کم و بیش به یک میزان انتخاب شده باشند). پاسخ منفی بود. تا این لحظه ۱۱۸ نفر در نظرسنجی شرکت کرده‌اند (متشکرم از حضورتان!) و توزیع گزینه‌ها بدین‌گونه بود:

گزینه اول: ۱۰ درصد
گزینه دوم: ۳۲ درصد
گزینه سوم: ۴۴ درصد
گزینه چهارم: ۱۴ درصد

مشاهده می‌شود که گزینه‌ی سوم حدود چهار برابر بیش‌تر از گزینه‌ی اول انتخاب شده است. دلیل چنین اتفاق‌ای چیست؟
مطمئن نیستم، اما شاید دلیل‌اش این باشد که خیلی‌ها تصور می‌کنند که «بقیه» گزینه‌های کناری (یعنی اول و چهارم) را بیش‌تر از بقیه می‌پسندند، پس برای حفظ تعادل گزینه‌ی دوم یا سوم را انتخاب می‌کنند. اما نکته این است که بقیه هم چنین تصوری می‌کنند و در نتیجه بیش‌تر افراد گزینه‌ی دوم یا سوم را برمی‌گزینند.

آیا کس‌ای پیش خود چنین استدلال‌ای کرده است؟
کسانی که روی بازی‌های کامپیوتری (مثل پوکر) کار می‌کنند به چنین کاری می‌گویند opponent modeling. هدف این است که بفهمی طرف مقابل چه رفتاری ممکن است نشان دهد. مشکل این است که طرف مقابل هم ممکن است سعی کند همین کار را با تو بکند و در نتیجه رفتارهای خنده‌داری پیش بیاید.

به هر حال … اگر فرض من درست باشد و آدم‌ها چنین استدلال‌ای می‌کنند، آن وقت این نظرسنجی ویژگی‌ی جالب‌ای دارد: نظردهنده بیش از این‌که سعی کند مساله را به صورت عینی حل کند،‌ سعی می‌کند رفتار آدم‌های دیگر را مدل کند و متناسب با آن رفتار کند. یعنی «گزینه صحیح» نه از واقعیت‌ای خارجی که از تصوری از آن‌چه دیگران ممکن است تصور کنند برمی‌آید.
البته فرض دیگر هم این است که آدم‌ها اصولا در تولید اعداد تصادفی بد هستند. برای این‌کار باید از یک فرد بخواهیم که مثلا صد بار پشت سر هم اعداد یک تا چهار را تصادفی انتخاب کند و بعد توزیع ایجاد شده را مطالعه کنیم.

حل این مساله (انتخاب یکی از گزینه‌ها با شانس یک‌سان) راحل‌حل ساده‌ای دارد: سکه‌اندازی. تصور عمومی بر این است که بیش‌تر سکه‌ها وسیله‌ی خوبی برای تولید عدد تصادفی با توزیع یک‌نواخت هستند. در واقع باور عمومی این است که احتمال شیر یا خط آمدن یک سکه تقریبا نزدیک به ۰.۵ است.

بیایید از سکه استفاده کنیم و ببینیم نتایج چه می‌شوند. چون نتیجه‌ی آزمایش سکه یا صفر است یا یک (شیر یا خط)، و ما چهار عدد می‌خواهیم، پس دو بار سکه می‌اندازیم و با توجه به نتیجه‌ی آزمایش اعلام می‌کنیم که ۱، ۲، ۳، یا ۴ آمده. خب، من از یک سکه‌ی ۲۵ سنتی کانادا استفاده می‌کنم که یک طرف‌اش عکس الیزابت دوم است (شیر = ۱) و طرف دیگرش عکس گوزن (خط = ۰). سکه را روی انگشت اشاره‌-شست‌ام می‌گذارم و با انگشت شست‌ام به زیرش ضربه می‌زنم و بعد می‌گذارم تا روی زمین بیافتد. زمین موکت است و ارتفاع سقوط حدود دو متر یا کمی بیش‌تر. پیش از پرتاب همیشه روی شیر (الیزابت دوم) سکه را به سمت سقف قرار می‌دهم.
نتایج ۵۰ بار آزمایش بدین صورت است:

00100101001101101000011000100100011100010100010010

که می‌شود از قراری(!) ۳۱ صفر و ۱۹ یک. در نتیجه مطابق این آزمایش به طور متوسط ۳۸ درصد سکه‌ها شیر می‌آیند. کمی عجیب نیست؟ انتظارم این بود که این عدد نزدیک‌تر به ۵۰ درصد می‌بود، اما حالا هم خیلی زیاد عجیب نیست. در واقع به احتمال ۲۴ درصد احتمال شیر افتادن واقعی حتی بیش از ۵۰ درصد باشد ولی در این تعداد محدود آزمایش (۵۰ آزمون) نتیجه همین‌ای بشود که دیده‌ایم. (یا به عبارت دیگر: مقدار واقعی پارامتر سکه به احتمال بیش از ۹۵ درصد در بازه‌ی ۰.۲۰ تا ۰.۵۵ قرار دارد.)
.

حدس می‌زنم که (۱) من خیلی خوب سکه را پرتاب نمی‌کنم و (۲) سکه واقعا ۵۰-۵۰ (unbiased به قول احتمالیون(!)) نباشد.

به هر حال بیاییم این نتایج را به نتایج چهار گزینه‌ای خودمان تبدیل کنیم. فرمول‌اش این‌طوری است: 00 می‌شود گزینه‌ی ۱، 01 می‌شود گزینه‌ی ۲ و الی آخر. پس داریم:

1322142331231321241221213

که می‌شود هشت بار گزینه‌ی اول، نه بار گزینه‌ی دوم، شش بار گزینه‌ی سوم و دو بار گزینه‌ی چهارم در ۲۵ تکرار آزمایش. درصدی باشد، می‌شود:

گزینه‌ی اول: ۳۲ درصد
گزینه‌ی دوم: ۳۶ درصد
گزینه‌ی سوم: ۲۴ درصد
گزینه‌ی چهارم: ۸ درصد

خب، با این‌که همه‌ی اعداد خیلی نزدیک به ۲۵ درصد نیستند، اما خیلی هم دور نیستند. احتمالا باید سکه را چندین و چند بار دیگر پرتاب کنم تا ببینم مشکل از کیست. شما چرا این‌کار را نمی‌کنید؟ بگویید چند بار سکه را چگونه پرتاب کرده‌اید و نتایج چه شده است. در ضمن بگویید از چه سکه‌ای استفاده کرده‌اید.

مرتبط:
رای گیری – روز آغاز

خداوند مهر و غضب

خداوندگار آدم و نوح و زرتشت، پرودگار مهر و صبر است؛ و خداوندگار موسی و عیسی و محمد، خداوند خون و خشم و قدر و قهر: بر بندگان‌اش خشم می‌گیرد و روز جزا را به ایشان یادآوری می‌کند.

خداوند -اگر باشد- یک‌تا و بسیط است؛ صفت‌های‌اش زمان‌بردار نیست. اما این مردمان‌اند که رودْند، که ابْرند، که روز به روز رنگ به رنگ می‌شوند. اما خداوند برای همه‌مان ثابت است،‌ آینه است، همان است که مردمان‌اند: گاهی رحیم و کریم و حلیم، گاهی دیگر سریع الحساب و شدید العقاب.

پ.ن.۱: مطمئن نیستم خداوند آدم و نوح و زرتشت واقعا همان باشد که نوشته‌ام.
پ.ن.۲: بدیهی است هیچ‌گونه تضمینی درباره‌ی صحت برداشت‌ام نمی‌کنم.