در نوشتهی پیشینام ضدخاطراتگویانه از این گفتم که با وجود اینکه شکِ گاه و بیگاه در بنیان باورها پسندیده است، اما گاهی لازم است در عمل از شک پرهیز کنیم.
این حرفام کلی بود و میتواند به باورهای گوناگونی بازگردد. اما آنچه در ذهن من میگذشت به داستانای خاص اشاره دارد.
دو سه شب پیش با سامان، یکی از دوستانام، شام میخوردیم و بحث میکردیم.
بحث به اینجا کشید که آیا اگر ما پدیدهای را بر روی زمین مشاهده میکنیم، میتوانیم تعمیماش دهیم به نقاط دور عالم؟
به عنوان نمونه [مثلا] میدانیم که اتم هیدروژن میتواند در طیفهای خاصای نور بتاباند و اتم هلیوم نیز در طیفهای متمایزی و این طیفها بستگی دارد به سطوح انرژیی الکترون در آن اتمها. بدینوسیله به کمک طیفنگاری میتوانیم از ترکیب عناصر ستارهای دوردست باخبر شویم. سوال این است که اگر ما روی کرهی زمین مشاهده کردهایم که هیدروژن و فقط هیدروژن -که هیدروژن آن عنصری است که از خواص دیگرش نامگذاریاش کردهایم- دارای این خاصیت طیفی نیز هست، آیا میتوانیم نتیجه بگیریم که اگر نور ستارهای را مشاهده کردیم با خواص طیفیای شبیه به آنچه در آزمایشهایمان با هیدروژن روی زمین مشاهده میکنیم، آنگاه آن نور ناشی از هیدروژنای است که ما میشناسیم و نه عنصری ناشناس؟
یا ممکن است “فرضا” قوانین فیزیکی در دوردست متفاوت باشند. مثلا جوری باشند که با اینکه خواصشان در نقطهای که نتیجهشان را مشاهده میکنیم دقیقا همان باشد که فرضیهی ما پیشبینی میکند، اما در واقع قوانین دیگری باشند که تاثیر نزدیکدستشان کامل متفاوت باشد. اگر اینگونه باشد، دیگر نمیتوان گفت که خاصیت ستارگان دوردست همان است که ما تصور میکنیم.
این سوال به طور عامتر به این باز میگردد که آیا قوانین فیزیک جهانی هستند یا خیر؟
از دیدگاه من قوانین فیزیک “به اندازهی کافی” جهانی هستند.
یعنی با اینکه ممکن است قوانین کوانتوم -بدان صورت که اینک میشناسیمشان- توضیح دقیقای دربارهی همهی شرایط ممکن در جهان ندهند (مثلا در جایی که تاثیرات گرانش قابل صرفنظرکردن نیست)، اما میتوانیم انتظار داشته باشیم که این قوانین در شرایط یکسان تا حد خوبی ثابتاند (و آن اندکی تفاوت هم همیشه به این خاطر است که شرایط هیچگاه کاملا یکسان نبوده است؛ مثلا در مثال هیدروژن به دلیل دورشدن ستارگان از هم، فرکانس نوری که مشاهده میکنیم عملا کمی به سمت فرکانس نور قرمز متمایل میشود. با اینحال با دانستن قوانین فیزیک (مکانیک کوانتوم، اثر دوپلر و انبساط جهان) همه چیز دقیقا همانگونه است که پیشبینی میکنیم).
تا جایی که من فهمیدم، سامان اعتقادی به این موضوع ندارد در حالی که این اعتقاد برای من جزو باورهای اولیه است. در واقع این اعتقاد کمک میکند که منِ نوعی به عنوان یک دانشمند علوم طبیعی (که البته میتوان گفت که نیستم)، بدانم که کار بیهودهای نمیکنم. اگر این باورم سست شود، فیزیکدانبودن از نظرم کار کمارزشی خواهد بود.
اما سوال اصلی این است: چرا من باید به جهانیبودن قوانین فیزیک باور داشته باشم؟ بنیان چنین اعتقادی چیست؟ آیا میتوان اثبات کرد که چنین چیزی صحیح است؟ آیا میتوان این باور را بر گردهی باوری سادهتر و قابل فهمتر بنیان کرد؟ مثلا چیزی از جنس اصل اوکام؟ اما باز سوال این است: صحت آن اصل از کجا ناشی میشود؟ آیا میتوان آن را بر اساس استدلالی تحلیلی بنیان نهاد؟
به هر حال این موضوع برایام جالب بود. از چند نفر دیگر از دوستانام نظرشان را پرسیدم. نادر در وبلاگاش بهام پاسخ داده است. پاسخاش را در اینجا بخوانید.
نظر شما چیست؟
20/01/2008 at 8:53 pm Permalink
سولوژن عزیز، يک وقت نوشتهای آماتوری در اين مورد در وبلاگام گذاشتهام که بخشهايی از آن شايد به سوآل کنونی شما مربوط باشند:
2.2. گاهی انديشه های مدرن را به معنای انديشه های آزاد از ايمان تعريف می کنند. می توان پايه ای ترين انديشه های مدرن را کاويد و اصل موضوعهايی را يافت که کمتر بيان می شوند، اما پايه ی هر استدلالی قرار می گيرند.
1.2.2. يکی از پايه ای ترين گزاره های مدرن، دترمينيزم در عرصه ی طبيعت است. جهان طبيعت به دو گونه می تواند تصور شود: يا دارای اراده و هوشمند، و يا بدون اراده و تابع قوانين معين. اولين گونه را «انگاره ی هوش» و دومی را «انگاره ی قانون» می ناميم. هيچ کدام از اين تصورات بر ديگری ارجحيت منطقی و استدلالی ندارند؛ اما انديشه های مدرن پس از گاليله و نيوتن و توفيق عملی فيزيک مدرن، انگاره ی قانون را ترجيح دادند. به عبارت ديگر، مدرنيزم بر پايه ی ايمان به انگاره ی قانون بنا شده است.
[...]
2.2.2. يکی ديگر از گزاره های ايمانی مدرنيزم، قابل فهم بودن قوانين طبيعت برای انسان است. پذيرفتن حقانيت تجربه ی علمی بدون پذيرفتن اين پيش فرض ممکن نيست.
1.2.2.2. ايده ی تيغ اوکام و «حذف فرضياتی که لازم نيست» از پايه هايی بود که امکان رشد علم تجربی را پس از آشفتگی معرفتی جهان مسيحی در قرون ميانه فراهم کرد. در اين ديدگاه، «جهان ساده آفريده شده است» و ساده ترين توضيح برای مشاهدات بهترين آنهاست. بطور ضمنی، اين ديدگاه از تجزيه کردن مسأله های پيچيده به مسأله های ساده تر حمايت می کند و اجازه می دهد هر مسأله در چارچوب خود حل شود؛ و اطمينان می دهد که در نهايت، قوانين کشف شده در هر زمينه خواهند توانست با هم يک نظريه ی منسجم را بسازند.
2.2.2.2. به زبان فيزيک، نتايج اغلب آزمايشها و فرضيات به صورت معادلات ديفرانسيل توضيح داده می شوند. قوانين فيزيکی به صورت معادلاتی بدست می آيند که جوابهای اين معادلات ديفرانسيل هستند، اما هر فيزيکدانی می داند که اغلب نه تنها يکی، بلکه بی نهايت معادله ديفرانسيل ديگر وجود دارند که بسيار پيچيده تر هستند و نتايج آزمايش را بدرستی توضيح می دهند. همچنين جوابهای نامتناهی ديگری برای هر يک از اين معادلات وجود دارد؛ اما فيزيکدان ترجيح می دهد ساده ترين معادله ی ديفرانسيل را به عنوان نتيجه ی آزمايش، و ساده ترين جواب آن را به عنوان قانون معرفی کند. با کشفيات بعدی، ممکن است ناسازگاريهايی بين فرضيه و آزمايش پديد آيد، در نتيجه قوانين پيچيده تر می شوند تا قابل تعميم شوند. فيزيک نسبيتی (نظريه ی آينشتاين) در حالت حدی جاذبه ی ضعيف و سرعت پايين، و فيزيک کوانتومی در حالتی که اندازه ی ذرات از حدی بزرگتر می شود به فيزيک نيوتنی «ساده» می شوند. با اين حال هنوز نظريه ی يگانه ای پديد نيامده است که فيزيک نسبيتی و کوانتومی حالات خاصی از آن باشند، اين نشان می دهد که معادلات ديفرانسيل اصلی می توانند بسيار پيچيده باشند، حتی اگر ساده ترين معادله ی ممکن را انتخاب کنيم.
مفصلترش در اينجا: http://ankabut.blogspot.com/2005/03/blog-post.html
21/01/2008 at 8:17 am Permalink
سلام
1- بايد منظور از دقت علمي را درست مطرح كنيم. مي دانيم كه در علم چيزي اثبات نمي شود بلكه حداكثر فقط تأييد مي شود. در رياضيات و منطق است كه اثبات معنا دارد كه البته دانشي در مورد جهان خارج به ما نمي دهند. لذا در محدودهء تأييد شده ها و نظريه هايي كه سربلند از آزمايش بيرون مي آيند (كه روي همين هم كلي بحث است) فقط مي توان در حدودي كه دقت تجربي تعيين مي كند سخن گفت. لذا نه تنها در مورد جهان دوردست بلكه در مورد فواصل نزديك هم هيچ اطمينان و دانش “اثبات شده”اي وجود ندارد.حتي در مورد برخي بديهيات روزمره. در نظريه هاي جديد فيزيك نظري مانند گرانش كوانتومي و نظريهء ريسمان مدلهاي رياضي اي حاكم هستند كه برخي از آنها با بسياري از ادراك عادي ما در تضاد هستند. مدلهايي آنچنان نوآورانه كه تمام دگرگوني هاي مفاهيم كه تا به حال در مورد فضا -زمان و واقعيت فيزيكي در نسبيت و نظريهء كوانتومي رخ داده بود در مقابل آنها اموري عادي است. اين تشكيك در مفاهيم، ربطي به فضا هاي دوردست كه هيچ حتي به فواصل نزديك هم ندارد بلكه در مورد خود واقعيت فيزيكي است.
2-جداي از نگاه كاركردي كه شما به آن اشاره كرديد، يعني اينكه اگر اين فرض را نداشته باشيم بطور كل در يافتن نقطهء عزيمتي براي درك جهان فيزيكي مشكل خواهيم داشت از نگاه فلسفهء علم نيز اين نكته روشن است كه به هر حال هيچ نظريه و ساختاري بدون فرضياتي و پشتوانه اي فلسفي نمي توان بنا كرد. مثلاً همين كه همه به دنبال وحدت ميدانها مي روند. خود اين اقدام و اين ميل بطور ذاتي از داخل نظريه اي فيزيكي بيرون نمي آيد و همينطور است بسياري از نظرات و مفاهيم و تلاشهاي ديگر. خود اين انگيزه ها و رفتارها مبتني بر فرضهايي غير علمي و بيروني است. انگيزه هايي كه گاهي فلسفي و حتي عرفانيست!. از اينجا به بعد ديگر بحث خارج از حوزهء علم شده و نيز از حوزهء دلايل به حوزهء علل و عوامل گسترش مي يابد.
3- با در نظر گرفتن نكات فوق و تعيين حد و مرزي كه مي توان حرف مستند گفت كه تنها در محدودهء نظريه ها و دقت داده ها است،مي توان در مورد اينكه چرا ما فرض مي كنيم كه قوانين فيزيك در نقاط ديگر جهان هم برقرار باشند تا حدي سخني علمي گفت. استدلالي كه مي توان بنا كرد بر اساس خرد كردن فواصل بزرگ به فواصل كوچك است. در حد ديفرانسيلي شما مي توانيد در آزمايشهايي قابل حصول اين موضوع را به آزمون بگذاريد كه آيا مثلاً تابش اتمهاي هيدروژن در نقطهء x و x+dx متفاوت هستند يا نه؟ در حد دقت آزمايش مي توان تأييد اين نظريه را چك كرد. گسترش انتگرالي اين امر تا فواصل بزرگتر مبتني بر داده هاي تجربي مي شود. چيزي مانند استقرا. با چك كردن اين نظريه در فواصل نسبتاً بزرگتر مي توان درجهء تأييد را بالاتر برد ولي همانطوركه اشاره شد اثبات هرگز. اين ويژگي مختص اين مسئله نيست و عموميت دارد. در نهايت وجود تأييد تجربي، برتري اين فرضيه را بر فرضيهء رقيب موجه مي كند و اين همان توجيه عقلاني چنان انتخابي است. مثلاً در دههء دوم قرن بيستم هرمان وايل نظريهء هندسهء ناورداي پيمانه اي وايل را ارائه داد كه هدف آن وحدت گرانش و الكترومغناطيس از طريق تعميم هندسهء ريماني بود.(مروري بر اينگونه نظريات را در وبلاگم در قسمتي از يك سري مطالب تحت عنوان نظريهء ريسمان و گرانش كوانتومي-نگاهي ديگر توضيح مختصري داده ام.آدرس قسمت مربوط به اين مطلب:
http://www.persianblog.ir/posts/?weblog=noghteye_sefr.persianblog.ir&postid=5990983 )
اين نظريهء جالب بر خلاف زيبايي و غناي رياضي آن واجد اين نتيجه بود كه پتانيسل الكترومغناطيسي در طي انتقال از يك نقطه به نقطه اي ديگر مقادير متفاوتي را به دست مي آورد. به عبارتي اتم هيدروژني كه نقطهء x1 به نقطهء x2 حمل مي شود بسته به مسيري كه طي مي كند در نهايت طيف متفاوتي تابش خواهد كرد. اين نظريه آزمون و رد شد و خود وايل هم تبديل به مخالف نظريه اش شد.
بنابر اين مي توان در چهرچوب داده هاي تجربي و دقت آنها و نه بيش از آن، همه جايي بوددن قوانين فيزيك را موجه تر از نظريهء مخالف آن دانست.
از طولاني شدن متن عذر مي خواهم. تقصير من نيست، اهميت اين موضوع مقصر است!!.
موفق باشيد
21/01/2008 at 9:33 am Permalink
من اولین باری که کتاب هندسه دستم گرفتم و چند صفحه اولش را خواندم ذهنم پر از سوالهایی شد که می پرسیدند که «این اصول اولیه از کجا آمده اند؟».
من بیشتر با نادر موافقم. من فکر می کنم صحت این اصول اولیه از تجربه و قدرت فهم انسان ناشی می شود و نه لزوما واقعیت های فیزیکی. یکی از اصول هندسه این است که دو خط موازی هیچ وقت به هم نمی رسند. این اصل بعد از مدتی با آمد هندسه های دیگر به اصل هندسه اقلیدسی تغییر نام پیدا کرد. یا اصل حرکت خطی نور.
« چرا من باید به جهانیبودن قوانین فیزیک باور داشته باشم؟ بنیان چنین اعتقادی چیست؟» بنیان اعتقاد ایمان است و ایمان وقتی است که تو چیزی را به دلیل منطقی نمی دانی بلکه درون تو است. مثلا ممکن است تجربه کرده باشی یا برایت قابل فهم باشد. اما یک گزاره منطقی نیست. اصولا آدمها تا یک جایی می فهمند و با در نظر گرفتن اصل عدم قطعیت کلا اوضاع شان خراب است. با این وصف بعد از یک جایی فقط به گزاره هایی ایمان دارند. مثلا یکی از اصول مدرنیست که به علیت اعتقاد داشت و کوانتومی های اعتقادشان را شکستند.
21/01/2008 at 9:34 am Permalink
غزالی و هيوم (بعضی می گويند هيوم تحت تاثير مستقيم يا غيرمستقيم غزالی) حرفی تا حدودی مرتبط با اين درباره عليت می گن: اين که تو هيچ وقت نمی تونی در ارتباط با هيچ پديده يا اتفاقی يک رابطه علت و معلولی ثابت کنی (اين که سنگ به شيشه خورده و شيشه شکسته نشون نمی ده که برخورد سنگ با شيشه عامل شکسته شدن شيشه بوده. حداکثر حرفی که می شه زد اينه که برخورد سنگ با شيشه و شکستن شيشه همزمان با هم يا يکی پس از ديگری اتفاق افتاده اند. با اين حال منطقی است که ما انتظار داشته باشيم که اگر سنگی محکم به شيشه خورد شيشه بشکنه چون اين همزمانی رو اين قدر ديده ايم که بتونيم چنين انتظاری رو کليت ببخشيم. چنين ديدی از يک طرف اين نظر (از ارسطو تا هگل) رو که می شه قوانين طبيعت رو صرفآ با تفکر فلسفی/منطقی (بدون مشاهده) کشف کرد رد می کنه (با هيچ منطقی نمی شه عليت رو اثبات کرد) و از طرف ديگه می گه که با اين وجود کشف نظم توی طبيعت ممکنه.
21/01/2008 at 9:43 am Permalink
در پاسخ به موضوع مطرح شده توسط شما چند نکته:
1. چرا باید به جهانی بودن قوانین فیزیک اعتقاد داشته باشیم؟
چون مطابق با اصل اکام، از میان نظریههای مختلف که قدرت «پیشبینی» مشابهی دارند، نظریهای که از پیشفرضهای کمتری استفاده کرده باشد ، انتخاب بهتر است.
در اینجا مادامی که دلیل یا کاربردی برای افزودن پیشفرض «قوانین فیزیک جهانی نیستند» یافت نشود، دلیلی ندارد آنرا به نظریههای خود اضافه کنیم.
اگر اصل اکام را نپذیریم خیلی حالتها یا اتفاقات «ممکن» است رخ دهند و اصولا سنگ روی سنگ دانش بند نمیشود.
2. قبل از طرح این سئوال اول باید تعریف کنید منظور از «جهان» چیست. اگر منظور از «جهان» دنیایی باشد که «ما» آنرا درک و حس میکنیم، پس قوانین فیزیک در این «جهان» سراسری است. اما اگر «جهان»های موازی یا «جهانهایی با ثابتهای فیزیکی متفاوت» وجود داشته باشند و این جهانها خارج از «ادراک» فعلی ما باشند، طبیعتا ما نمیتوانیم در مورد قوانین فیزیکی حاکم بر آن جهانها اطمینانی داشته باشیم.
21/01/2008 at 1:34 pm Permalink
جناب سولوژن،
اگر بر پايه علوم تجربي به مسئله نگاه كنيم با يك مشكل روبرو مي شيم. ما تمامي قوانين رو بر پايه تجربياتي كه داشتيم بنا نهاديم. حتي فيزيك نظري كه برپايه رياضيات و پيش بيني هاي اون پايه ريزي شده هم تابع اصوليه كه بر اساس تجربه استوار شده. بنابراين براي عموميت دادن اين قوانين و اصول هم با مشكل تجربه و يا به عبارتي تحليل كل جهان روبرو هستيم. به نظر من ما الان تمامي اصول و قوانين رو براي كل جهان عموميت مي ديم چون چيزي غير از اين رو در دست نداريم. در اين شرايط ما مي تونيم فرض رو بر اين قرار بديم كه قوانين در كل عالم يكسانه. اما اين فقط يه فرضه نه بيشتر.
به نظر من اين نوع رفتار ما در اين زمان مثل اينه كه زماني فقط هندسه اقليدسي و قوانين اون در دسترس بود. در اون زمان كل جهان با اون هندسه بررسي مي شد. در اون زمان فرض بر اين بود كه تنها همون قوانين و همون هندسه در كل عالم حاكمه اما بعد كه هندسه نا اقليدسي مطرح شد ديديم كه اون پيش فرض غلط بود.
من متاسفانه در رابطه با اصل اوكام چيزي نمي دونم. اگه لينك خاصي رو معرفي كنيد ممنون مي شم.
21/01/2008 at 2:34 pm Permalink
میخواستم بگویم که از همه متشکرم که وقت میگذارند و توضیح میدهند. نظرها را خواندهام و بهشان فکر کردهام. همچنان منتظر نظرهای دیگر هستم.
21/01/2008 at 3:06 pm Permalink
من البته بسیار تنبلتر از اونم که تمام کامنتهای بالا رو بخونم (راستش پستِ اصلی رو هم درست نخوندم!) بنابراین ممکنه تکراری باشم، اما حالا چرا راهِ دور بریم تا ستارگانِ دوردست؛ همین دمِ دستِ خودمون این که فرض میکنیم از شرایطِ مشابه نتایجِ مشابه حاصل میشه (علیت) خودش به نظرم فرضه و قابلِ اثبات نیست، هرچه هم که تکرار کنی.به تبعش، این که اصلا میشه از observation نتیجه گرفت هم فرضه. حتی اساسِ استدلال کردن هم بر پایهی یک سیستمِ فرضیه. از نظرِ من شما مختارید که مبانی و اساسِ علومِ تجربی و منطق رو بپذیرید یا نپذیرید، اما من معیارم رو برای پذیرششون نتایجِ عملیشون میگذارم و برای ناپذیرندگانشون عمرِ دراز آرزو میکنم!
21/01/2008 at 6:46 pm Permalink
Salaam,
Actually I have two comments:
There is an ongoing theory under discussion in Physics (M-Theory, I believe) which, in brief, implies that the physical theories that we know are local fluctuations of a bigger, more general theory. For example, in a HUGE neighborhood of earth, this theory reduces to spring theory or quantom Mechanics, but you might get different theories far far away.
Nevertheless, in this approach, the universal theory you’re inquiring about is not quantom mechanics, but the M-theory itself.
So IMHO I think you have no right to assume that a given physical
theory is ‘Universal” in that sense In the same manner that Classical Mechanics is true within its limits, all other physical theroies are true within their limits (i.e. around us, with this or that scale of measurement)
My second comment is that, philosphically, you can adhere to this notion that a universal physics theroy exists with which we can describe every phenomen everywhere at all times, at all scales. But this does not imply at all that the hydrogen atom will have the same qualifications everywhere.
So question is that of philosophy. I have another question now: Are the rules of logic the same everywhere in the world? Does, “A implies B”, and “A” implies B in other galaxies, and for alien races too? I think yes, but I have no proof, since logic itself is actually the essence of any proof.
21/01/2008 at 10:06 pm Permalink
reza: re the rules of logic, you’re talking about apriori reasoning, which has nothing to do with empirical variation. the only way in which you can question the rules of logic, perhaps, is, following Wittgenstein, to situate it within the context of human communication and activity, and ask what it means for example for something to be identical with something else, or for one statement to imply another, as in a syllogism. it becomes a matter of what it means to “logic” and “philosophy” in the first place, rather than a matter of applying an already existing abstract “logic” to some external case “out there.”
21/01/2008 at 10:11 pm Permalink
i meant to say: it becomes a matter of what it means to “do” logic. e.g. the rules that govern the “language game” of philosophy itself.
23/01/2008 at 4:28 pm Permalink
چرا موضوع را این قدر جدّی بگیریم؟
فیزیک یکی از شاخههای دانش بشری است و در درجهی اوّل یک علم تجربی به شمار میرود. کار فیزیکدانها مدلسازی مستمر، بهبود دادن مدلها، تست کردن مدلها با آزمایش و اگر علوم کاربردی را هم در نظر بگیریم، استفاده از این مدلها در کاربردهای عملی است.
من فکر میکنم نگرانی ما دربارهی جهانی بودن این قوانین، بیشتر از این که به کنجکاوی علمی یا فلسفی ما مربوط باشد، به اصرار بیهودهی ما در اصالت دادن بیش از حد به یک علم تجربی مربوط میشود. این اصرار هم بیشتر به خاطر ناتوانی ما در پذیرش ناتوانیمان است. بهترین دلیل برای کار کردن روی رشتهای مثل فیزیک، علاقه و کنجکاوی است، نه انگیزههای فلسفی و بنیادی.
26/01/2008 at 3:29 am Permalink
تا جایی که به خاطر دارم قوانین فیزیک اعتبار جهانی داشته اند و بدون استثنا صادق بوده اند؛ همان طور که خودتان نمونه های جامعی از این اعتبار آوردید. حتی در مورد سیاه چاله ها هم می بینیم که با در نظر گرفتن صحیح شرایط حاکم، با معکوس شدن بعد زمانی و مکانی (در فضای مینکوفسکی) قوانین حاکم بر دستگاه ما اعتبار پیدا می کنند. حتی در مورد پارادوکس دو قلوها و یا خط کش متحرک هم، فعلاً به نتیجه نرسیدن روابط رو به شتابدار بودن حرکت، نسبت می دهیم!
البته همان طور که در کامنت ها هم دیدم، در جهان هایی موازی با جهان ما این طور به نظر می رسه که قوانین درست عکس آن چیزی باشند که ما در جهان خودمان داریم.
در ضمن، با اساتیدم که مشورت کردم، در این مورد با تفصیل خواهم نوشت. شاید تا آن موقع نظر من هم تغییر کرد!
27/01/2008 at 2:39 pm Permalink
Suppose you are going to find if this series converges or not
\sum_{k=1}^ \infty \frac{1}{k}
And also suppose you do not know enough mathematics to prove if does it converge or not (in our context, there is not enough science to show that). So you start summing up its terms to find the answer empirically. As you continue, you try to infer a rule about this series. How many terms do think is enough to infer a rule? 1000? 1000,000? Or maybe 1000,000,000?
What will you infer if you find that sum of first 10^43 terms is less than 100? The answer is straight forward, sum of first 10^43 terms, which are significantly greater then unseen terms, is less than 100. So hopefully the series result will be less than 200, or maybe 500, at the worst case 1000. Therefore this series will not diverge.
This is an example which make me to have a little doubt about universality of science. Take a look http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29
29/01/2008 at 11:40 pm Permalink
بنظر من طبیعت میتونه از یک نظم مشخص پیروی کنه اما این امکان رو هم داره که خارج اون نظم رفتار کنه . قبلا هم شما یک پست خیلی جالب در مورد احتمالات کم و مساله معجزه نوشته بودید.
من هیچ پایگاه کاملا محکمی برای عقل نمی بینم و فکر میکنم نمیشه به یک اعتقاد و باور عقلی پایدار رسید هر چند معتقدم قوانین فیزیک جهانی هستند و حداقل رفتار طبیعت در مقیاس Macro همیشه و همه جا ثابت هست.
مولانا میگه عقل اگر چیزی سرش بشه خودش اعتراف میکنه من ابزار خوبی برای درک حقیقت نیستم.
30/01/2008 at 12:42 pm Permalink
سولوژن عزیز، من سالها وقتم رو صرف فهمیدن فیزیک کردم. اگر بخواهم خیلی خلاصه برات بگم، به نظر من فیزیکی که ما امروزه میدونیم به هیچ وجه جهانی نیست. این فیزیکی که ما میدونیم حتی روی همین کره زمین هم درست جواب نمیده چه برسه به جهانی بودن. چند دلیل برای این مسئله وجود داره: 1- بنیاد فیزیک بر اساس فرضیات اشتباه بنا شده. 2- ما هنوز تعریف درستی از خیلی از فاکتورهای مهم فیزیک نداریم. در نتیجه هر چیزی که از این فیزیک بیرون میاد هم دچار نقص و اشکال است. مثال برای مورد اول: چیزی که ما از فیزیک میدونیم و سعی میکنیم که تعمیمش بدیم مثل این هست که بگیم:
1x 1 = 1 and 1^1 = 1 and 1/1 = 1 so if this is true then
nxn=n and n^n = n and n/n = n where n is any integer
قوانین ما بر اساس شرایط فوق العاده خاص نوشته شده اند باز با این حال اشتباه هستند.
مثال در مورد دوم: به عنوان مثال ما هنوز نمیدونیم که “زمان” چیست ؟ چه ماهیتی دارد؟ وقتی ما هنوز همچین چیز پایه ای رو نمیدونم ، چطور میتونیم قوانین فیزیک رو بر اساس زمان بنویسیم؟
30/01/2008 at 1:09 pm Permalink
به نظر می رسد چیزی که خودت گفته ای جواب خوبی باشد. اینکه با تردید در جهانشمول بودن قوانین فیزیک دیگری فیزیکدان یا دانشمند تجربی خوبی نخواهی بود. یک علم(شاید معرفت درست ترباشد) هیچ وقت به بنیان های خودش شک نمی کند، برای همین برای پاسخ به سوالاتی از این دست باید از چارچوب آن علم(معرفت) بیرون آمد و مثلا پاسخ را در فلسفه ی علم جستجو کرد. در چارچوبی وسیع تر می توان به تمامی بنیان های علم(معرفت) دیگر شک کرد و شاید با تخریب شان آنها را از نو ساخت. اما متاسفانه همه ی باورهای ما در هم تنیده هستند و با شک کردن در یکی بقیه هم متزلزل می شوند. چه اشکالی دارد، به قول اتونویرات باورهای ما شبیه قایقی است که سوار آن هستیم و می خواهیم همان جا روی آب و در طوفان شک تعمیرش کنیم. همیشه مجبوریم قسمتهایی از قایق قدیمی را نگه داریم تا اینکه نهایتا همه ی قایق تعمیر شده باشد.
ببخش کمی بی ربط شد: بیشتر به قسمت شک در باورهای پایه علاقمند شدم در این بحث.
30/01/2008 at 1:10 pm Permalink
ممنون از کامنتهای همه! (: من همچنان این موضوع را تعقیب میکنم و کامنتهای تازه را میخوانم.
24/03/2008 at 3:56 am Permalink
هر چه بیشتر به این موضوع فکر میکنم (و معمولا نه خیلی مستقیم) بنیادینبودن این مساله بیشتر برایام آشکار میشود.
سعی میکنم در آینده باز هم در این رابطه بنویسم.
08/10/2008 at 11:57 am Permalink
دوستان مطالب جالبی نوشتند که برای من جالب بود و البته بعضی مسایلش غیر قابل درک.
دوستان من اساسا معتقدم هر سوال فیزیکی زمانی جواب قطعی داره که یک کاربرد قطعی یا راحتتر بگم کاربرد اقتصادی داشته باشه.
ببینید همه ما یه روزی از دیدن یه سوزن که جذب یه شی شد تعجب کردیم و پرسیدیم چرا؟به ما گفتند دلیلش اینه که اون شی آهنربا بوده و ما فکر کردیم که موضوع رو میدونیم.به هر حال یه روزی از خودمون میپرسیم که چرا آهن ربا آهن رو جذب کرد؟جواب این سوال رو در میدانهای مغناطیس گرفتیم.و…….. که هر سوالی با یه سوال دیگه جایگزین شده ونهایتی نداره .
خب حالا برای کسی که تو سوالات بالا از حدی فراتر نرفته باشه دوباره از دیدن یه سوزن که جدب یه سرامیک شده تعجب میکنه.
میخوام بگم ما پدیده ها رو نمیفهمیم فقط آنها رو برای رفع نیازهامون قابل کنترل میکنیم.
کی میدونه برای پاسخ به سوال مورد نظر به همه سوالهای قبلی پاسخ داده شده.پاسخ به این سوال رو فقط سرمایه گذارای مرکز فرضی مطالعات عناصر فضایی میدونن.