از فرار مغزها و جوامع‌ای که یخ می‌زنند

از فرار مغزها و جوامع‌ای که یخ می‌زنند

Comments 16 comments

فرض کنید که X فرآیند تصادفی‌ی تجربی‌ (empirical process)ی ایستایی باشد که با t اندیس شده و خروجی‌اش مقداری بین ۰ تا ۱ می‌گیرد.
از روی این فرآیند، فرآیند Y را بدین‌گونه تعریف کنید: اگر X_t کوچک‌تر از میانه‌ی X بود، آن‌گاه Y_i را معادل X_t قرار دهید و یکی به i اضافه کنید وگرنه هیچ‌کاری نکنید.

سوال: چه چیزی در مورد متوسط یا میانه‌ی فرآیند Y می‌توان گفت؟
پاسخ: متوسط فرآیند Y کوچک‌تر از متوسط فرآیند X خواهد بود.

(البته ممکن است بتوان اندک چیزهای بیش‌تری هم گفت. مثلا اگر بدانیم توزیع X یک‌نواخت است، می‌توان گفت که متوسط فرآیند Y نصف خواهد بود (یعنی یک چهارم در این مثال). اما در حالت کلی به نظرم تنها می‌توان گفت که متوسط کوچک‌تر خواهد شد، ولی در مورد میزان کوچک‌تر شدن‌اش ممکن است خیلی نتوان حرف زد. به هر حال همین هم کافی است.)

حال به این بازی ادامه دهید. از روی Y، فرآیند جدید Z را بسازید و الی آخر.

نتیجه چه خواهد شد؟

نکته‌ی اضافی: فرآیند تبخیر شبیه به این است. دلیل سرد-شدن مایع‌ای که از آن بخار خارج می‌شود بسیار شبیه به همین است (با این تفاوت که انتخاب Y از روی X الزاما به همین شکل نیست). در این حالت معنای X و Y انرژی‌ی جنبشی‌ی آن‌هاست.

نکته‌ی زیادی: X می‌تواند هر بارِ معنایی‌ای (semantic) داشته باشد. لزومی ندارد که متغیر تصادفی X_t عدد صحیح بیان‌گر انرژی‌ی جنبشی باشد، بلکه مثلا X_t می‌تواند نشان‌گری از میزان توانایی‌ی ذهنی‌ی انسان اندیس‌شده با t باشد.

نکته‌ی بامزه: اگر به طور مداوم بازی‌ی ذکرشده را انجام دهیم، در نهایت به وضعیت یخ‌زدگی می‌رسیم.

16 thoughts on “از فرار مغزها Ùˆ جوامع‌ای Ú©Ù‡ یخ می‌زنند”

  1. اگر از ایستا منظورت
    stationary
    است، فکر می‌کنم ایستا معادلِ معمولِ
    static
    باشد.

  3. به پویا: منظورم همان stationary است. من چنین کلمه‌ای را در یکی از درس‌های‌ام در ایران شنیدم به گمان‌ام. توصیه‌ی به‌تری داری؟

    به علی: (:

  4. خب مشکل این فرض است که آنهایی که می‌روند همه بالای میانه هستند. اینطور نیست؛ تعداد زیادی از آنهایی که خیلی از میانه بالاترند می‌مانند یا برمی‌گردند، و از دستهٔ زیر میانه هم کم نیستند آنها که می‌روند و بعد از رفتن هم متوسط خواهند ماند.

  5. به گمانم بازی را که ادامه دهیم در مورد آخرین متغیر وابسته میتوانیم بگوییم که به سمت صقر میل میکند .
    ولی انسان را با چه چیزی میخواهی اندیس کنی و بین x, y چه ارتباطیست ؟ انسان انسان ؟ انسان جامعه یا انسان با مغزش ؟ که در مورد آخری به گمانم نمیتواند باشد یعنی مسئله جور در نمیآید .

  6. جالب بود …
    ببینم این ورد پرس مگه LaTeX نداره که اینطوری می نویسی؟ فارسی نوشتن ریاضی، خواندنش را سخت تر می کنه.

  7. به روجا: X و Y می‌توان یک ویژگی‌ی عددی‌شده‌ی انسان‌ها باشد. تفاوت‌شان در این است که X پیش از غربال است و Y پس از آن. وگرنه هر دو به یک «چیز» اشاره دارند.

    به رامین: تصورم این است که نسخه‌ی من ندارد. و قبول دارم که سخت می‌کند!

  8. به ه: بله، این مدل بسیار ساده شده است، اما قرار است بخش‌ای از آن‌چه در پیش روی‌مان قرار گرفته را بیان کند. همان‌طور که گفته‌اید خیلی از به‌ترین‌ها نمی‌روند، خیلی از بدترین‌ها هم می‌روند. مهم این است که آیا احتمال رفتن یکی از به‌ترین‌ها بیش‌تر از یکی از بدترین‌هاست یا خیر؟
    این موضوع‌ای است که می‌تواند بررسی‌ی جامعه‌شناختی شود. باور من این است که شانس رفتن یک پژوهش‌گر بالقوه با مدرک لیسانس یا بالاتر بیش‌تر از شانس رفتن شخص‌ای با مدرک سیکل است. و شانس بازگشت کس‌ای که در جایی خارج از کشور مدرک دکترا گرفته است هم بسیار کم است.

  9. نکته ÛŒ منطقی: اگرفرایند جدیدی با نام Y1 تعریف کنیم، Ùˆ یک بند به الگوریتم اضافه کنیم: اگر X_t بزرگتر از متوسط X بود آنگاه Y1_i را برابر با X_t قرار بده، Ùˆ تکرار الگوریتم برای Z1 Ùˆ … احتمالن آمریکا بوجود Ù…ÛŒ آید : )

  10. به روزبه: دقیقا!‌ گرچه حالا امریکا سخت‌گیرتر شده در مهاجرت‌پذیری، اما ایده همین بوده است. یا مثلا در حال حاضر کشوری چون کانادا هم دارد همین کار را می‌کند.

  11. یعنی به زبان ساده اگر مخ یکی را غربال کنی ممکن است به این حقیقت رسید که مغز فلانی پوچ است ؟

  12. به روجا: منظورم دقیقا این نبود. منظورماین بود که X_1 ویژگی‌ی آدم شماره‌ی ۱ است، X_2 ویژگی‌ی آدم شماره‌ی دو. حال اگر بیاییم و آدم شماره‌ی یک را که متوسط بالایی دارد حذف کنیم، تنها آدم شماره‌ی دو را داریم که عدد X_2اش کوچک‌تر از متوسط X_1 و X_2 است.

  13. به سولوژن (!): ایستا به نظرم خیلی مناسب نیست، چون فرآیندِ
    stationary
    «نایستاده» یا «نمی‌ایستد»؛ صرفا ویژگی‌های آماری‌اش با زمان (یا هرچه) تغییر نمی‌کنند. ضمنا اگر ایستا را هم معادلِ
    static
    و هم
    stationary
    به کار ببریم، تمایزِ این دو را از دست می‌دهیم.

    معادلِ بهتری اما ندارم!

  14. فکر کنم راه حل LaTeX نوشتن در وردپرس (با توجه به اینکه BlueHost به طور پیش فرض پشتیبانی نمی کندش) این باشد
    http://www.forkosh.com/mimetex.html

    مثلا یک چیزی مثل این را امتحان کن در مرورگرت
    http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x_1(t+1)=\dot%20x_1(t)%20+%20%20\Delta%20x_2(t)

  15. به پویا: این‌که به هر دوی static Ùˆ stationary بگوییم «ایستا» ممکن است مشکل‌زا باشد، اما به نظر نمی‌آید «ایستادن» به معنای روی پا ایستادن باشد، بلکه معنای توقف‌کردن هم می‌دهد Ùˆ در نتیجه باز به نظر من کلمه‌ی بدی نیست – مگر این‌که معادل خیلی به‌تری برای‌اش وجود داشته باشد. مثلا «فرعون آوازي شنيد Ú©Ù‡ اين رود نيل را در فرمان تو کردم اگر گويي بايستد.» (قصص الانبیا، ص Û¸Û¹).

    دو نکته:
    (۱) این معنای ایستادن برای من جالب بود چون نشان می‌دهد وقتی در زبان محاوره می‌گوییم «یه دقه وایسا» لازم نیست کس‌ای مسخره‌بازی در بیاورد و واقعا از جای‌اش بلند شود. این کاربرد کاملا صحیح است (البته بگذریم که این بحث پیش می‌آید که کاربرد محاوره و روزمره است که اصطلاح‌/معنایی را مجاز به نوشته‌شدن می‌کند یا نوشته‌های [قدیمی] است که صحت زبان محاوره را تایید می‌کند.)
    (۲) با این‌که شاید خیلی خوش‌آیند منِ فارسی‌زبان نباشد، اما پسندیده آن است که وقتی می‌خواهیم از علم‌ای سخن بگویم، تا حد ممکن از همان کلمات‌ای استفاده کنیم که بیش‌تر پژوهش‌گران آن علم به کارشان می‌برند.

  16. به رامین: ممنون! البته این شیوه‌ای که گفتی کمی دردسر دارد!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *