درباره‌ی نظرسنجی‌ی پیشین – بیایید سکه بیاندازیم
نتایج نظرسنجی‌ی پیشین برای‌ام جالب بود. هد٠نظرسنجی‌ی پیشین این بود Ú©Ù‡ ببینم آیا انتخاب تصادÙÛŒ با توزیع یک‌نواخت٠گزینه‌ها کار ساده‌ای است یا خیر (یعنی هیچ گزینه‌ای بر گزینه‌ی دیگر برتری نداشته باشد؛ همه Ú©Ù… Ùˆ بیش به یک میزان انتخاب شده باشند). پاسخ منÙÛŒ بود. تا این Ù„ØØ¸Ù‡ Û±Û±Û¸ Ù†ÙØ± در نظرسنجی شرکت کرده‌اند (متشکرم از ØØ¶ÙˆØ±ØªØ§Ù†!) Ùˆ توزیع گزینه‌ها بدین‌گونه بود:
گزینه اول: ۱۰ درصد
گزینه دوم: ۳۲ درصد
گزینه سوم: ۴۴ درصد
گزینه چهارم: ۱۴ درصد
مشاهده می‌شود Ú©Ù‡ گزینه‌ی سوم ØØ¯ÙˆØ¯ چهار برابر بیش‌تر از گزینه‌ی اول انتخاب شده است. دلیل چنین Ø§ØªÙØ§Ù‚‌ای چیست؟
مطمئن نیستم، اما شاید دلیل‌اش این باشد Ú©Ù‡ خیلی‌ها تصور می‌کنند Ú©Ù‡ «بقیه» گزینه‌های کناری (یعنی اول Ùˆ چهارم) را بیش‌تر از بقیه می‌پسندند، پس برای ØÙظ تعادل گزینه‌ی دوم یا سوم را انتخاب می‌کنند. اما نکته این است Ú©Ù‡ بقیه هم چنین تصوری می‌کنند Ùˆ در نتیجه بیش‌تر Ø§ÙØ±Ø§Ø¯ گزینه‌ی دوم یا سوم را برمی‌گزینند.
آیا کس‌ای پیش خود چنین استدلال‌ای کرده است؟
کسانی Ú©Ù‡ روی بازی‌های کامپیوتری (مثل پوکر) کار می‌کنند به چنین کاری می‌گویند opponent modeling. هد٠این است Ú©Ù‡ بÙهمی طر٠مقابل Ú†Ù‡ Ø±ÙØªØ§Ø±ÛŒ ممکن است نشان دهد. مشکل این است Ú©Ù‡ طر٠مقابل هم ممکن است سعی کند همین کار را با تو بکند Ùˆ در نتیجه Ø±ÙØªØ§Ø±Ù‡Ø§ÛŒ خنده‌داری پیش بیاید.
به هر ØØ§Ù„ … اگر ÙØ±Ø¶ من درست باشد Ùˆ آدم‌ها چنین استدلال‌ای می‌کنند، آن وقت این نظرسنجی ویژگی‌ی جالب‌ای دارد: نظردهنده بیش از این‌که سعی کند مساله را به صورت عینی ØÙ„ کند،‌ سعی می‌کند Ø±ÙØªØ§Ø± آدم‌های دیگر را مدل کند Ùˆ متناسب با آن Ø±ÙØªØ§Ø± کند. یعنی «گزینه صØÛŒØÂ» نه از واقعیت‌ای خارجی Ú©Ù‡ از تصوری از آن‌چه دیگران ممکن است تصور کنند برمی‌آید.
البته ÙØ±Ø¶ دیگر هم این است Ú©Ù‡ آدم‌ها اصولا در تولید اعداد تصادÙÛŒ بد هستند. برای این‌کار باید از یک ÙØ±Ø¯ بخواهیم Ú©Ù‡ مثلا صد بار پشت سر هم اعداد یک تا چهار را تصادÙÛŒ انتخاب کند Ùˆ بعد توزیع ایجاد شده را مطالعه کنیم.
ØÙ„ این مساله (انتخاب یکی از گزینه‌ها با شانس یک‌سان) راØÙ„‌ØÙ„ ساده‌ای دارد: سکه‌اندازی. تصور عمومی بر این است Ú©Ù‡ بیش‌تر سکه‌ها وسیله‌ی خوبی برای تولید عدد تصادÙÛŒ با توزیع یک‌نواخت هستند. در واقع باور عمومی این است Ú©Ù‡ Ø§ØØªÙ…ال شیر یا خط آمدن یک سکه تقریبا نزدیک به Û°.Ûµ است.
بیایید از سکه Ø§Ø³ØªÙØ§Ø¯Ù‡ کنیم Ùˆ ببینیم نتایج Ú†Ù‡ می‌شوند. چون نتیجه‌ی آزمایش سکه یا ØµÙØ± است یا یک (شیر یا خط)ØŒ Ùˆ ما چهار عدد می‌خواهیم، پس دو بار سکه می‌اندازیم Ùˆ با توجه به نتیجه‌ی آزمایش اعلام می‌کنیم Ú©Ù‡ ۱، ۲، ۳، یا Û´ آمده. خب، من از یک سکه‌ی Û²Ûµ سنتی کانادا Ø§Ø³ØªÙØ§Ø¯Ù‡ می‌کنم Ú©Ù‡ یک طرÙ‌اش عکس الیزابت دوم است (شیر = Û±) Ùˆ طر٠دیگرش عکس گوزن (خط = Û°). سکه را روی انگشت اشاره‌-شست‌ام می‌گذارم Ùˆ با انگشت شست‌ام به زیرش ضربه می‌زنم Ùˆ بعد می‌گذارم تا روی زمین Ø¨ÛŒØ§ÙØªØ¯. زمین موکت است Ùˆ Ø§Ø±ØªÙØ§Ø¹ سقوط ØØ¯ÙˆØ¯ دو متر یا Ú©Ù…ÛŒ بیش‌تر. پیش از پرتاب همیشه روی شیر (الیزابت دوم) سکه را به سمت سق٠قرار می‌دهم.
نتایج ۵۰ بار آزمایش بدین صورت است:
00100101001101101000011000100100011100010100010010
Ú©Ù‡ می‌شود از قراری(!) Û³Û± ØµÙØ± Ùˆ Û±Û¹ یک. در نتیجه مطابق این آزمایش به طور متوسط Û³Û¸ درصد سکه‌ها شیر می‌آیند. Ú©Ù…ÛŒ عجیب نیست؟ انتظارم این بود Ú©Ù‡ این عدد نزدیک‌تر به ÛµÛ° درصد می‌بود، اما ØØ§Ù„ا هم خیلی زیاد عجیب نیست. در واقع به Ø§ØØªÙ…ال Û²Û´ درصد Ø§ØØªÙ…ال شیر Ø§ÙØªØ§Ø¯Ù† واقعی ØØªÛŒ بیش از ÛµÛ° درصد باشد ولی در این تعداد Ù…ØØ¯ÙˆØ¯ آزمایش (ÛµÛ° آزمون) نتیجه همین‌ای بشود Ú©Ù‡ دیده‌ایم. (یا به عبارت دیگر: مقدار واقعی پارامتر سکه به Ø§ØØªÙ…ال بیش از Û¹Ûµ درصد در بازه‌ی Û°.Û²Û° تا Û°.ÛµÛµ قرار دارد.)
.
ØØ¯Ø³ می‌زنم Ú©Ù‡ (Û±) من خیلی خوب سکه را پرتاب نمی‌کنم Ùˆ (Û²) سکه واقعا ÛµÛ°-ÛµÛ° (unbiased به قول Ø§ØØªÙ…الیون(!)) نباشد.
به هر ØØ§Ù„ بیاییم این نتایج را به نتایج چهار گزینه‌ای خودمان تبدیل کنیم. ÙØ±Ù…ول‌اش این‌طوری است: 00 می‌شود گزینه‌ی ۱، 01 می‌شود گزینه‌ی Û² Ùˆ الی آخر. پس داریم:
1322142331231321241221213
که می‌شود هشت بار گزینه‌ی اول، نه بار گزینه‌ی دوم، شش بار گزینه‌ی سوم و دو بار گزینه‌ی چهارم در ۲۵ تکرار آزمایش. درصدی باشد، می‌شود:
گزینه‌ی اول: ۳۲ درصد
گزینه‌ی دوم: ۳۶ درصد
گزینه‌ی سوم: ۲۴ درصد
گزینه‌ی چهارم: ۸ درصد
خب، با این‌که همه‌ی اعداد خیلی نزدیک به Û²Ûµ درصد نیستند، اما خیلی هم دور نیستند. Ø§ØØªÙ…الا باید سکه را چندین Ùˆ چند بار دیگر پرتاب کنم تا ببینم مشکل از کیست. شما چرا این‌کار را نمی‌کنید؟ بگویید چند بار سکه را چگونه پرتاب کرده‌اید Ùˆ نتایج Ú†Ù‡ شده است. در ضمن بگویید از Ú†Ù‡ سکه‌ای Ø§Ø³ØªÙØ§Ø¯Ù‡ کرده‌اید.
مرتبط:
رای گیری – روز آغاز
22 thoughts on “درباره‌ی نظرسنجی‌ی پیشین – بیایید سکه بیاندازیم”
اول- سکه‌ها معمولاً یک طر٠سنگین‌تر دارند Ùˆ یک طر٠سبک‌تر. متقارن هم نیستند. نتیجه‌اش می‌شود Ø§ØØªÙ…ال‌های نابرابر. این سکه‌ی بیست Ùˆ پنج سنتی کانادا Ú©Ù‡ دیگر اوج عدم تقارن است!
دوم- پرتاب‌های سکه باید کاملاً مشابه هم باشند-زاویه، قدرت و هر عامل دیگری- تا توزیع نسبتاً یکنواختی داشته‌باشند.
سوم- پنجاه بار هم Ú©Ù‡ البته مشخص است برای آزمایش، تعدد Ú©Ù…ÛŒ است. یک عدد معلم داشتتیم توی دبیرستان، Ú©Ù‡ Ù…ÛŒâ€ŒÚ¯ÙØª یک بابایی، یک بابای Ù¾Ø±ÙˆÙØ³ÙˆØ± ریاضی البته!ØŒ ده هزار بار انداخته Ùˆ نسبت به دست آمده، 52 به 48 بوده. چرا؟ نمی‌دانیم
چهارم- من گزینهی سه را انتخاب کردم. اما نه برای تعادل پیدا کردن. همین جوری نگاه کردم، و گزینه‌ی سه را انتخاب کردم! همین نظر سنجی را جای دیگری خودم گذشاته بودم. دقیقاٌ همین گزینه‌ی 3، پنجاه درصد رأی آورد! البته همین نتیجه، ممکن است در نظر من برای رأی اینجا تأیر گذاشته‌باشد!
پنجم- جاایی خوانده بودم Ú©Ù‡ رأی دهندگان، عموماً تمایل دارند نامزدی را انتخاب کنند Ú©Ù‡ رأی بیشتری می‌آورد. توی انتخابات 76ØŒ آرایی Ú©Ù‡ در ساعات عصر روز انتخابات به خاتمی داده‌شده بود، بسیار بیشتر از آرایی بود Ú©Ù‡ در مدت مشابه ØµØ¨Ø Ù‡Ù…Ø§Ù† روز داده‌شده‌بود. خامی دارد می‌برد؟ پپس برویم به او رأی بدهیم!
به سهیل:
Û±) بله، مطمئنا هر سکه‌ای تا ØØ¯ÛŒ نامتقارن است. این‌که تا Ú†Ù‡ ØØ¯ را من نمی‌دانم.
Û²) در مورد پرتاب سکه هم تلاش کردم تا ØØ¯ÛŒ Ú©Ù‡ می‌شود همه‌ی شرایط یک‌سان باشد. اما توجه کنید اگر شرایط «دقیقا» یک‌سان باشد، همیشه یک نتیجه رخ می‌دهد. به هر ØØ§Ù„ این سیستم، یک سیستم دینامیکی‌ی deterministic است.
Û³) این‌که میزان خطای‌ام چقدر است را در متن نوشته‌ام. بله، ÛµÛ° سکه تخمین دقیق‌ای به دست نمی‌دهد. در مورد ده‌هزار بار هم نوشته بودید Ú©Ù‡ نسبت Û´Û¸ به ÛµÛ² در آمد. طبیعی است: با میزان اطمینان Û¹Ûµ درصد، خطای بازه ØØ¯ÙˆØ¯ Ûµ درصد خواهد بود.
۴) خب، سوال این است که چرا خیلی از آدم‌ها «همین‌جوری» به چنین نتیجه‌ای می‌رسند. آیا همه‌ی آدم‌ها یک دلیل همین‌جوری دارند یا چندین «همین‌جوری‌»ی مختل٠در این میان تاثیرگذارند.
Ûµ) این یک مقدار عجیب نیست؟ قرار نیست آرای ØµØ¨Ø ØªØ§ دست٠کم ÙØ±Ø¯Ø§ÛŒ انتخابات معلوم نباشد؟ مگر ÙØ±Ø¶ کنیم Ú©Ù‡ به نوعی تخمین‌ای از آرای ØµØ¨Ø Ø¨Ù‡ وجود می‌آید. مثلا با بررسی‌ی ÙØ¶ÙˆÙ„انه‌ی رای‌ها (Ùˆ بدون شمارش رسمی).
اما جدا از این، در این وبلاگ قرار بود خوانندگان پیش از رای‌دادن نتایج را نبینند. سوال: آیا کس‌ای پیش از رای‌دادن نتایج را دیده است؟
در مورد 5ØŒ Ùقط می‌شود اسمایلی چشمک ÙØ±Ø³ØªØ§Ø¯ Ø§ØØªÙ…الاً! این مثال را آورده بودم، تا بگویم در چنین وقایعی، مثل همان انتخابات، رأی‌دهنگان Ø§ØªÙØ§Ù‚اً بیشتر به سمت بر هم زدن تعادل گرایش دارند. چرایش را من هم نمی‌دانم. می‌سپاریم به متخصصین علوم انسانی!
آهان! الان یادم Ø§ÙØªØ§Ø¯ به یکی از نوشته‌های ØØ§Ù…د قدوسی در یک لیوان چای داغ، در مورد بازگشت به تعادل. ÙØ±Ø¶ÛŒÙ‡â€ŒØ§ÛŒ-یا شاید نظریه‌ای- را Ù…Ø·Ø±Ø Ú©Ø±Ø¯Ù‡â€ŒØ¨ÙˆØ¯ØŒ Ú©Ù‡ بر اساس‌اش، سیر Ø§ØªÙØ§Ù‚ات-مثلاً نتایج تیم‌های متوسط Ùوتبال، یا شاخص سهام- معمولاً به سمتی ØØ±Ú©Øª می‌کنند Ú©Ù‡ نمودار نرمال را به وجود بیاورند.
اول: دیدی من از همان Ú¯ÙØªÙ… گزینه درست جیم است! Ú¯ÙØªÙ‡ بودی نه.
دوم: Ùکر کنم این به این موضوع ربط داشته باشد Ú©Ù‡ آدم‌ها طبق تجربه Ùهمیدند بعد از چند ØØ¯Ø³ØŒ به Ø§ØØªÙ…ال زیاد درست ØØ¯Ø³ زده‌اند. ØØ§Ù„ا وقتی از 1 شروع Ù…ÛŒ کنند Ùˆ ØØ¯Ø³ می‌زنند آیا درست است، بعد سراغ 2 می‌روند Ùˆ…. 3 دیگر مطمئن می‌شوند(:
خب اینکه به هر ØØ§Ù„ تعداد پرتاب سکه هر Ú†Ù‡ قدر به بی نهایت! نزدیک تر شود Ø§ØØªÙ…ال پنجاه پنجاه شدن اش بیشتر است را همیشه مثل یکی از قانون های علم Ø§ØØªÙ…ال بی چون Ùˆ چرا! قبول کردم.
اما در مورد یک انتخاب چهار گزینه هیچ وقت نمی توانم به Ø±Ø§ØØªÛŒ از گزینه سه یا همان گزینه ÛŒ ج بگذرم. دلیل اش این است Ú©Ù‡ Ùکر Ù…ÛŒ کنم بقیه هم مثل من Ùکر Ù…ÛŒ کنند Ùˆ از جمله Ø·Ø±Ø§Ø Ø³ÙˆØ§Ù„ چهار گزینه ای. بعدها خب آدم شرطی Ù…ÛŒ شود Ùˆ ØØªÛŒ برای سوالی Ú©Ù‡ جواب اش درست یا غلط هم ندارد, مثل سوال تو، باز گزینه ÛŒ سه را انتخاب Ù…ÛŒ کند.
من این گزینه ÛŒ سه را دوبار در کنکور Ø§Ù…ØªØØ§Ù† کرده ام. Ùˆ به صورت تکان دهنده ای جواب داده. آن سالی Ú©Ù‡ کنکور دانشگاه سراسری را برای لیسانس Ù…ÛŒ دادم، از آنجایی Ú©Ù‡ جای خود را در یکی از دانشکده های مهندسی Ù…ØÙوظ Ù…ÛŒ دانستم، Ùˆ کنکور علوم انسانی واقعا آن قدرها برایم مهم نبود Ú©Ù‡ از بازی کردن سر جلسه کنکور بگذرم،برای Ø§Ù…ØªØØ§Ù† درس عربی تخصصی Ùˆ روان شناسی را ØØ¯ÙˆØ¯ هشتاد درصدش را گزینه ÛŒ ج زدم Ùˆ بقیه را ال٠و دال(دو یا سه سال را ال٠و د زدم)/نمی دانم چرا Ùکر Ù…ÛŒ کردم اینطوری تعادل ØÙظ Ù…ÛŒ شود/ بعد درصد روان شناسی 68 درصد شد Ùˆ عربی 74 درصد!
ممکن است بگویی است Ø§ØªÙØ§Ù‚ÛŒ بوده Ùˆ Ø·Ø±Ø§Ø Ø³ÙˆØ§Ù„ آن سال گزینه ج برایش مهم بوده یا هر چیزی. اما برای من ØØ§Ù„ا مسلم است Ú©Ù‡ واقعا یک خبری توی گزینه ÛŒ ج هست. ØØªÛŒ اگر هم این Ø§ØØªÙ…ال همیشگی نباشد باز Ø§ØØªÙ…ال اینکه خبری توی گزینه ÛŒ ج باشد آنقدر زیاد است Ú©Ù‡ نمی توانم بی خیالش شوم.
گرچه با ØØ±Ù سهیل یا ØØ§Ù…د قدوسی هم مواÙÙ‚ Ú©Ù‡ نتایج Ùˆ ØØ±Ú©Øª ها به سمتی است Ú©Ù‡ نمودار نرمال را به وجود بیاورند.
Ú†Ù‡ جالب یادم میاد زمان کنکور یکی از معلم هایمان Ù…ÛŒ Ú¯ÙØª اگه سر جلسه بین دو گزینه Ø´Ú© داشتید Ùˆ یکی از آنها 3 بود ØØªÙ…ا 3 را بزنید .Ù…ÛŒ Ú¯ÙØª ذهن آدم ها به 3 بیشتر تمایل دارد.
این گیری Ú©Ù‡ به Ø§ØØªÙ…ال دادی خیلی بامزه است. من این طور سر به سرم Ù…ÛŒ گذارم: اگر بگویند از این دیوار بپری نود درصد سالم Ù…ÛŒ مانی Ùˆ ده درصد پایت Ù…ÛŒ شکند باید بپری یا نه؟ اگر پریدی Ùˆ شکست کسی جوابگو هست؟ نیست. Ø§ØØªÙ…ال را در مقیاس Ú©ÙˆÚ†Ú© به کار بردن اشتباه است. در این مورد Ù…ÛŒ شود شاید بشود Ú¯ÙØª اگر ده سال هر روز بپری ده درصد مواقع پایت Ù…ÛŒ شکند یا اگر ÙØ±Ø¢ÛŒÙ†Ø¯ ارگادیک بود Ù…ÛŒ توانی بگویی اگر یک ملت همه شان از دیوار بپرند ده درصدشان پاشکسته Ù…ÛŒ شوند (البته گمانم).
این گزینه سه بامزه است. گزینه یک خیلی جلو است Ùˆ اصلاً انگار برای گول زدن است. گزینه دو خنثی است، یک چیزی بین ببینیم Ú†Ù‡ Ù…ÛŒ شود Ùˆ اینها. چهار هم Ú©Ù‡ Ùقط برای Ø´Ú© است Ùˆ یک جور خاتم الگزینه است Ú©Ù‡ همه غلط Ú¯ÙØªÙ†Ø¯ Ùˆ من درست Ù…ÛŒ گویم Ùˆ خب Ø¶Ø¯ØØ§Ù„ زدن بهش Ù…ÛŒ چسبد. گزینه سه هوشمندانه است چون Ù…ÛŒ گویی هاها، نه زود گول خوردم نه دیر کردم برای باور کردن.
در ضمن سارا Ú†Ù‡ درصدهای کنکورش (تازه کنکور ÙØ±Ø¹ÛŒ) خوب یادش است. من اصلاً یادم نمی آید ØØªÛŒ کجا کنکور دادم.
شاید این هم برای شما جالب باشه:
Is 17 the “most random” number?
دیدی Ú¯ÙØªÙ… 3 بیشتر رای میاره
1. سومین گزینه از چهار گزینه، یا کلا گزینه انمی از ام‌تا گزینه Ú©Ù‡ ØØ¯ÙˆØ¯Ø§ همون نسبت رو داشته باشه، همیشه به نظرم خنثی‌ترین گزینه میومده Ùˆ Ùکر می‌کنم خیلی‌های دیگه هم چنین Ø§ØØ³Ø§Ø³ÛŒ داشته باشن. ØØ§Ù„ا ریشه‌شناسی ماجرا خودش Ø¨ØØ«ÛŒÙ‡.
2. Ù¾Ø±ÙˆÙØ³ÙˆØ± ریاضی‌ای Ú©Ù‡ ده‌هزار بار سکه بندازه بشمره ببینه توزیعش چطوری بوده از نظر من اصلا Ùهم ریاضی Ùˆ منطق نداره.
3. ØØ§Ù„ا سولوژن جان، تو چرا همچین چیزی Ù…Ø·Ø±Ø Ú©Ø±Ø¯ÛŒØŸ دارم به خودم امیدواری می‌دم Ú©Ù‡ بازی خاصی تو سرت باشه یا ذهنت به سمت مسایل Ùیزیکی Ø±ÙØªÙ‡ باشه. به هر ØØ§Ù„ امیدوارم همگی متوجه تمایز مسایلی Ú©Ù‡ تو ØÙˆØ²Ù‡ ریاضی-منطق، Ùیزیکی Ùˆ روان‌شناسی-جامعه‌شناسی-انسان‌شناسی Ù…Ø·Ø±Ø Ù…ÛŒâ€ŒØ´Ù† باشیم.
اگر اشتباه نکنم ØØ¯ÙˆØ¯ یک‌سال Ùˆ نیم پیش پژوهشگران از عده‌ی بسیار زیادی از مردم خواسته بودند Ú©Ù‡ یک عدد “تصادÙÛŒ” از بین ارقام 1 تا 20 انتخاب کنند Ùˆ نتیجه آن چنان شد Ú©Ù‡ گویی به نظر اکثر مردم عدد 17 تصادÙی‌تر از بقیه می‌آمد….
http://digg.com/general_sciences/Is_17_the_most_random_number
به کسی Ú©Ù‡ باید … :‌ بله، اگر اعداد درست پردازش نشوند همه‌ی ØÙ‚ایق را نشان نمی‌دهند، اما منظورتان را -یا ربطش را- به این نوشته Ù†Ùهمیدم.
به سهیل: باید در به کارگیری‌ی نظریه‌ها Ù…ØØªØ§Ø·ØªØ± بود. دلیل متداول‌ای Ú©Ù‡ توزیع نرمال مشاهده می‌شود وجود قضیه‌ی ØØ¯ مرکزی (CLT) است Ú©Ù‡ تا جایی Ú©Ù‡ می‌Ùهمم ربطی به این مورد ندارد. می‌توانید لط٠کنید Ùˆ لینک مطلب ØØ§Ù…د را بنویسید؟
به رامین: آخر وقتی لایه‌ی معنایی‌ای نداشته باشیم، درستی Ù…Ùهوم ندارد. گزینه‌ی جیم بیش‌تر انتخاب شده است، اما نه به این دلیل Ú©Ù‡ «درست‌تر» است. البته می‌دانم Ú©Ù‡ خودت هم خوب می‌دانی Ú©Ù‡ از Ú†Ù‡ ØØ±Ù می‌زنم.
به هر ØØ§Ù„ برای‌ام جالب است بدانم دلیل چنین Ø±ÙØªØ§Ø±ÛŒ چیست. یک ÙØ±Ø¶ÛŒÙ‡â€ŒØ§Ù… این است Ú©Ù‡ آدم‌ها به نوعی opponent modeling می‌کنند Ùˆ بر ØØ³Ø¨ Ø§ØªÙØ§Ù‚ مدل خیلی‌ها شبیه به هم در می‌آید.
Ù…ØªØ§Ø³ÙØ§Ù†Ù‡ ÙØ±Ø¢ÛŒÙ†Ø¯ درون‌بینی (introspection) Ùˆ در نتیجه پرسیدن از خود آدم‌ها برای Ùهمیدم این‌که واقعا Ú†Ù‡ Ø§ØªÙØ§Ù‚ÛŒ Ø§ØªÙØ§Ø¯Ù‡ است خیلی Ù…Ùید نیست! (:
به سارا Ù†: باید مراقب بود Ú©Ù‡ سوء برداشت پیش نیاید. قانون بی‌چون Ùˆ چرای Ø§ØØªÙ…الات این نیست Ú©Ù‡ همه‌ی سکه‌ها -اگر بی‌نهایت بار پرتاب‌شان کنیم- پنجاه پنجاه شیر یا خیر می‌آیند. قانون این است Ú©Ù‡ اگر سکه‌ها را خیلی زیاد پرتاب کنیم، نسبت شیر به خط آمدن‌شان به مقدار «واقعی» نزدیک می‌شود. به چنین پدیده‌ای می‌گویند قانون اعداد بزرگ (Law of Large Numbers) Ú©Ù‡ اصولا نان Ø³ÙØ±Ù‡â€ŒÛŒ بخش قابل توجه‌ای از بندگان خدا را تامین می‌کند.
جدا از این،‌ من همیشه از شانس تو متعجب بوده‌ام! یکی (یا دو مورد) هم الان به موارد تعجب اضاÙÙ‡ شد!
در مورد مواÙقت‌ات با سهیل یا ØØ§Ù…د هم توصیه می‌کنم بیش‌تر Ùکر Ú©Ù†ÛŒ! من هنوز نمی‌دانم سهیل به Ú†Ù‡ چیزی اشاره می‌کند Ùˆ ادعای ØØ§Ù…د دقیقا Ú†Ù‡ بوده است.
به مونا: من تصورم این بود Ú©Ù‡ تست‌های کنکور تصادÙی‌سازی (randomized) می‌شوند.
میرزا: اصولا می‌دانیم که کس‌ای در دنیا جواب‌گوی چیزی نیست! اگر اگزیستانسیالیست باشیم، می‌توانیم بگوییم خودمان‌ایم که مسوول‌ایم. اگر هم نباشیم که هیچ، خودمان هم مسوولیتی نداریم! (;
در مورد Ø§ØØªÙ…الات هم باید مراقب بود. باید ریسک را در نظر Ú¯Ø±ÙØª. در واقع چیزی Ú©Ù‡ برای ما آدم‌ها مهم است نه امید پاداش Ú©Ù‡ ترس از عاقبت است.
ergodic را بکنید stationary (ایستای سابق، مانای ÙØ¹Ù„ÛŒ!) رضایت قلبی‌ی مرا جلب کرده‌ای!
به پاسپارتو: ممنون از لینک! (: یک ایرادی Ú©Ù‡ کارشان دارد این است Ú©Ù‡ اختلاÙ‌ها خیلی هم معنادار نیستند چون Ùقط سیصد Ùˆ خرده‌ای رای را بین بیست گزینه تقسیم کرده‌اند.
به سروش: دم شما گرم!
به آب:
Û±) هد٠اولیه‌ام از آن پست این بود Ú©Ù‡ ببینم اگر بخواهم از این به بعد نظرسنجی انجام دهم، چقدر باید نگران ترتیب گزینه‌های‌ام باشم. گویا باید نگران باشم. الان اما برای‌ام جالب است بدانم چرا مردم چنین Ø±ÙØªØ§Ø±ÛŒ از خود نشان می‌دهند.
Û²) مطمئن نیستم چنان شخص‌ای Ùهم ریاضی نداشته باشد. او نمی‌خواسته مطمئن شود Ú©Ù‡ قانون اعداد بزرگ صØÛŒØ است، بلکه مثلا می‌خواسته ببیند سکه‌های واقعی چقدر biased هستند.
Û³) در (Û±) ØªÙˆØ¶ÛŒØ Ø¯Ø§Ø¯Ù… Ú©Ù‡ هدÙ‌ام Ú†Ù‡ بوده است. منظورت را هم در مورد تمایز ØÙˆØ²Ù‡â€ŒÛŒ ریاضی Ùˆ آشنایان Ùˆ روان‌شناسی Ùˆ دوستان Ù†Ùهمیدم. بله، در یک زمینه‌هایی ÙØ±Ù‚ دارند، اما چرا من باید نگران چنان ÙØ±Ù‚ÛŒ باشم؟ روش علمی‌ام را عوض می‌کند؟
به شوبیر: متشکرم از لینک! راست‌اش «تعداد بسیار زیادی از مردم» آن‌جا Ùقط دو برابر تعداد Ù…ØØ¯ÙˆØ¯ این وبلاگ بود! Ùˆ معناداربودن نتایج آن‌ها هم کم‌تر از معناداربودن نتایج این وبلاگ بود (Û²Û° گزینه Ùˆ Û´ گزینه، سیصد Ùˆ خرده‌ای در مقابل صد Ùˆ خرده‌ای رای).
من هم گزینه سه رو انتخاب کردم ولی همینجوری به نظرم خوشگل بود! یعنی جاش خوب بود! اون وسط Ùˆ نه ته Ùˆ نه خیلی بالا! راستش به اینکه بقیه Ú†ÛŒ Ù…ÛŒ Ú¯Ù† Ùˆ اینها Ùکر نکردم ولی وقتی نتایج رو دیدم Ú©Ù„ÛŒ تعجب کردم Ùˆ Ø¨Ø§ØØ§Ù„ بود 🙂 🙂 🙂
🙁
http://chaay.ghoddusi.com/2007/05/post_713.html
آآآآآآآآآآآآآاااااااااااااااااااا
من مواÙÙ‚ این نیستم! خودم هم آنجا جزو ایراد گیرندگان بودم، گیرم Ú©Ù‡ در مورد مثالش!
ØØ±ÙÙ… این بود Ú©Ù‡ بر خلا٠نظر شما، شرکت‌کنندگان بیشتر سعی در برهم‌زدن تعادل دارند، Ùˆ مثال انتخابات هم همین بود. در مورد نظرسنجی شما، بدون اطلاع است(Ùˆ البته با ØØ¯Ø³ Ùˆ گمان) Ùˆ در مورد انتخابات هم همین‌طور. نوشته‌ی ØØ§Ù…د قدوسی، بیشتر یک ایده بود-یک ایده‌ی نه چندان پخته از من!- در مواÙقت ØØ±Ù شما
من یک پیشنهاد دیگه دارم: اگر یک ترکیب شیر خط داشتی، نتیجه رو شیر ØØ³Ø§Ø¨ کنی، اگر ترکیب خط شیر داشتی، نتیجه رو خط ØØ³Ø§Ø¨ Ú©Ù†ÛŒ Ùˆ در دو ØØ§Ù„ت دیگه (یعنی شیر-شیر یا خط-خط) نادیده بگیری. با این ترتیب نابرابر بودن سکه رو پوشش می‌دی. من برای داده‌هایی Ú©Ù‡ داده بودی Ø§Ù…ØªØØ§Ù† کردم Ùˆ با تعجب متوجه شدم Ú©Ù‡ با این روش من تعداد دقیقا چهارده شیر به دست می‌آوردی Ùˆ چهارده خط!
.
البته Ù†Ø§Ú¯ÙØªÙ‡ پیداست Ú©Ù‡ در این روش بازده الزاما بالا نیست Ùˆ تعدادی از سکه انداختن‌هات رو داری از دست می‌دی. هرچه قدر هم Ú©Ù‡ سکه ناعادلانه‌تر باشه، تعداد سکه‌های بیش‌تری رو از دست می‌دی (Ùˆ یا به عبارتی دیگه بازده سکه انداختن‌ات کم‌تر می‌شه).
به روزبه دانشور: جالب بود!‌ در واقع با انتخاب یک کدینگ مناسب بایاس کانال را از بین می‌بریم. ولی خب، از طرÙÛŒ bit rate را هم پایین می‌آوریم. ØØ¯Ø³ می‌زنم می‌توان همین کار را پیچیده‌تر Ùˆ پیچیده‌تر کرد Ùˆ بازده را به به ظرÙیت کانال نزدیک کرد.
به کسی Ú©Ù‡ باسد Ø®ÙÙ‡ میشد Ùˆ نشد :
آقا یا خانم Ù…ØØªØ±Ù… Ù„Ø·ÙØ§ از آدرس سایت من Ø§Ø³ØªÙØ§Ø¯Ù‡ نکنید.
این یک تقاضای طبیعیست !!!!
آقا یا خانم ” کسی Ú©Ù‡ باید Ø®ÙÙ‡ میشد Ùˆ نشد ” به آدرس وب سایت من کامنت گذاشتن. Ù„Ø·ÙØ§ پاک Ø¨ÙØ±Ù…ایین.