کام-پیو-تری-ها
می‌دانستم یک مقدار Ùرق دارند اما دیگر Øدس نمی‌زدم این همه اختلا٠دیدگاه داشته باشیم.
بØØ« امروز به این کشید Ú©Ù‡ Ú†Ù‡ توصیÙ‌ زمانی‌ای از دنیا معقول است. بØØ« سر این بود Ú©Ù‡ توصی٠زمان-گسسته از دنیا معقول‌تر است یا توصی٠زمان-پیوسته. این کامپیوترزده‌ها جدا باور دارند Ú©Ù‡ دنیا برنامه‌ای است Ú©Ù‡ خط به خط اجرا می‌شود: تو کاری می‌کنی، در قدم بعد دنیا تغییری می‌کند Ùˆ تو آن را مشاهده می‌کنی Ùˆ الخ!
درست است Ú©Ù‡ معادلات دیÙرانسیل ممکن است تنها توصی٠ریاضی‌ای از پدیده‌ای واقعا زمان-گسسته باشد (البته من مطمئن نیستم ما چیزی به اسم کوانتای زمان داشته باشیم)ØŒ اما به نظر من نگاه به دنیا به صورت گسسته تنها نادیده گرÙتن درصد بسیار قابل توجه‌ای از Ùیزیک Ùˆ ریاضی‌ای است Ú©Ù‡ دنیا را به سادگی Ùˆ زیبایی توصی٠می‌کند. مثلا من نمی‌Ùهمم شخص Ú†Ù‡ بهره‌ای می‌تواند از نوشتن قوانین نیوتون به صورت زمان-گسسته ببرد (مثال ساده: سعی کنید شتاب را به مکان تبدیل کنید. دو بار انتگرال‌گیری Ùرم زیباتری دارد یا معادل زمان-گسسته‌ی آن؟). توصی٠زمان-گسسته بد نیست. اما وقتی مطلوب است Ú©Ù‡ دلیل‌ای قاطع برای آن داشته باشیم: نرخ نمونه‌برداری را خودمان انتخاب کرده‌ایم، قصد داریم تنها گاهی در مورد سیستم نظر بدهیم (مثلا وقتی صÙØه‌ی پوانکاری تشکیل داده‌ام در سیستم‌های نوسانی) Ùˆ غیره.
امروز البرز Ùˆ پیش‌تر من، کامپیوتر آنالوگ را به عنوان شق ممکن دیگری برای پیاده‌سازی‌ی همه‌ی این ØرÙ‌ها برای‌شان مثال زدیم. پاسخ تقریبا بی‌شرمانه بود: تاخیر ناشی از انتشار موج از این طر٠مدار به آن طر٠مدار جوری است Ú©Ù‡ به‌تر است تو آن را به صورت زمان-گسسته مدل Ú©Ù†ÛŒ. دقیقا نمی‌دانم مدعی(!) دقیقا Ú†Ù‡ تصوری از موج الکترومغناطیسی دارد. پلوپز؟! قابلمه؟
اختلا٠دیدگاه طبیعی است. از یک زیست‌شناس انتظار تسلط بر ریاضی نمی‌رود همان‌طور Ú©Ù‡ از یک مهندس انتظار بØØ« ریاضی‌ی دقیق. اما نمی‌توانم انکار کنم بعضی ØرÙ‌های‌شان Øرص‌ام را در می‌آورد. البته یک مقدار هم به آدم‌اش بستگی دارد.
19 thoughts on “کام-پیو-تری-ها”
خب پس از يه نيمچه جامعه شناس هم انتظار درك يك كلمه از اينها را نداشته باشين 🙂
اØتمالاً ÙŠÚ© عده از زمان-گسسته استÙاده می‌کنند برای اين Ú©Ù‡ کارشان پيش رود يا راØت‌تر شود. اما عده‌ای هم عادت کرده‌اند! Ùˆ البته اين را هم داريم Ú©Ù‡:
Whatever theory, enough experiments will prove it!
نمی‌دانم چرا ولی اینطور پستهات را دوست دارم. شرØØ´ طولانی است
خیلی جالب بود. البته هر کس نظری دارد. ولی Ùکر کنم توصی٠آن‌ها هم زیاد بد نباشد. از نظر ÙلسÙی، به‌تر است زمان مجموعه‌ای با عدد کاردینال aleph-0 Ùرض کنید. یعنی در تناظر یک‌به‌یک با اعداد گویا. زمان پیوسته aleph-1 عضو دارد. لزومن هم به این معنی نیست Ú©Ù‡ کوانتوم زمان وجود دارد. با این Øال، من
نمی‌دانم کوانتوم زمان وجود دارد یا نه، ولی درک تناظر یک به یک بین زمان Ùˆ اعداد Øقیقی برایم سنگین هست.
خدا اعداد صØÛŒØ Ø±Ø§ خلق کرد، مابقی Ù…Øصول انسان است.
لئوپلد کرونکر
http://www.peakovsky.com/archive/2005/02/000350.php
موضوع این است Ú©Ù‡ این توصی٠چقدر می‌تواند Ù…Ùید باشد Ùˆ چقدر با بقیه‌ی علم‌مان سازگاری دارد. مهندسی‌ی امروز مبتنی بر معادلات دیÙرانسیل است Ùˆ مهندسی برای‌مان هواپیما هوا می‌کند.(; راست‌اش درک نمی‌کنم چرا از نظر ÙلسÙÛŒ زمان به‌تر است مبتنی بر اعداد صØÛŒØ Ø¨Ø§Ø´Ø¯ (راست‌اش Ù†Ùهمیدم چرا گویا را مثال زدید. این مورد دقیقا تناظر یک به یک با اعداد صØÛŒØ Ø§Ø³Øª). گمان‌ام این تنها یک توصی٠ÙلسÙÛŒ باشد Ùˆ نه الزاما تنها توصی٠ممکن Ùˆ Øتی یک توصی٠مناسب. مشکل تناظر با اعداد Øقیقی در چیست؟
—
کرونکر شخصا علاقه داشت همه چیز را به یک نقطه بند کند. عذرش موجه است! (:
البته سولوژن عزیز، این Ùقط نظر من بود Ú©Ù‡ اصراری هم بر درست بودنش ندارم. مثال من از اعداد گویا نارسا بود. همان اعداد صØÛŒØ Ø±Ø§ در نظر بگیرید. بØØ« را این‌طوری خلاصه می‌کنم.
Û±- بین زمان Ùˆ رویدادها در جهان Ùیزیکی تناظر یک به یک است. یعنی زمان وقتی معنی‌دار است Ú©Ù‡ در دنیای بیرون چیزی رخ دهد (اÙزایش آنتروپی؟).
Û²- Ùرض کنید زمان پیوسته است. بر اساس Ùرض اول، بین هر دو رویداد باید یک رویداد دیگر باشد، یعنی بی‌نهایت از مرتبه‌ی aleph-1.
این Ú©Ù‡ در جهان بیرون بتوان بین هر دو رویداد نزدیک به هم یک رویداد دیگر هم پیدا کرد برای من قابل درک نیست. چرا؟ چون اگر زمان در تناظر یک‌به‌یک با اعداد Øقیقی در یک بازه باشد، باید با Ú©Ù„ اعداد Øقیقی در تناظر یک‌به‌یک باشد. پس دست‌کم روی کاغذ، آنتروپی جهان باید تا Øالا بیشینه شده باشد Ùˆ Ú©Ù„ جهان در تعادل ترمودینامیکی باشد. می‌دانیم این‌طور نیست Ùˆ آنتروپی مدام زیاد می‌شود. از این‌رو من برام سخته باور کنم زمان با اعداد Øقیقی متناظر باشد. باز هم می‌گم، این Ùقط نظر من بود. 🙂
چرا پس بØØ« ÙلسÙÛŒ میکنن همه؟ هیچکی درباره Ùیزیک Øر٠نمیزنه! (من اصلا از ÙلسÙÙ‡ خوشم نمیاد lol)
تا جایی که میدونم توی quantum mechanics (یا version بهترش،quantum field theory) + نسبیت هیج قیدی نیست روی زمان که باعث بشه گسسته باشه. بعید میدونم که توی نظریه های جدیدتر (مثلا string theory و یا m-theory و اینها هم زمان گسسته باشه).
بعدم Ú©Ù‡ درباره زیاد شدن آنتروپی…کران بالا نداره Ú©Ù‡! هرقدر زیاد شه، بازم میتونه زیادتر بشه.
به SoloGen: این Ú©Ù‡ موقع comment دادن Øتما باید email address وارد کرد رو اصلا قبول ندارم D:
شرمنده‌ام، این آخرین کامنت من خواهد بود. آنتروپی Øد بالا نداره، ولی بی‌دلیل زیاد نمی‌شه. اگر سیستمی در Øال تعادل باشه آنتروپی زیاد نمی‌شه. پس، نمی‌شود Ú¯Ùت، خب آنتروپی مدام زیاد می‌شود. از نظر Ùیزیکی خوب البته قبول دارم، تا آن‌جایی Ú©Ù‡ می‌دانم Ù…Øدودیتی نیست.
به کم‌سواد: چرا شرمنده؟ بØØ« Ú©Ù‡ خوب است. می‌توان ادامه‌اش داد.
سوال‌ام این است: چرا لازم است بین زمان Ùˆ روی‌دادها تناظر وجود داشته باشد؟ آیا ممکن نیست روی‌دادی رخ ندهد اما زمان به پیش برود؟ هممم …
Ùˆ یک نکته‌ای: Ùرض کنیم Ú©Ù‡ این‌گونه باشد Ùˆ همیشه روی‌دادی رخ دهد Ùˆ آنتروپی جهان زیاد شود (آیا هر روی‌دادی باعث اÙزایش آنتروپی می‌شود؟). این آیا به معنای بی‌کران‌شدن انتروپی است؟ این‌گونه ببینید: کاÙÛŒ است میزان اÙزایش آنتروپی، دیÙرانسیلی باشد. آن‌گاه اÙزایش زمان باعث اÙزایش آنتروپی می‌شود اما این میزان بی‌کران نیست Ùˆ Øتی می‌تواند کران‌دار باشد (با انتخاب اÙزایش انتروپی‌ی هم‌گرا شونده به صÙر در زمان بی‌نهایت).
به سهیل: هممم … ÙلسÙی؟! Ùیزیک؟! خب! مطمئن نیستم دقیقا این‌ها ÙلسÙÛŒ باشند. اما خب، Ùیزیک هم نیستند. بگذریم Ú©Ù‡ چه‌اند! دلیل‌ این‌که تو از Ùیزیک نمی‌نویسی چیست؟ دلیل این‌که من از Ùیزیک نمی‌نویسم Ú©Ù‡ مشخص است. از توضیØ‌ات هم ممنون‌ام. روشن‌گر بود Ùˆ الان می‌توانم با خیال راØت بگویم Ú©Ù‡ ما کوانتای زمان نداریم الزاما Ùˆ دنیا پیوسته است Ùˆ خداوند جهنم را در بی‌نهایت هم‌سنگ با اعداد طبیعی (مجموعه‌ای با اندازه‌ی صÙر) قرار داده برای کسانی Ú©Ù‡ به زمان پیوسته اعتقاد ندارند.
من هم با نظرت مواÙق‌ام سهیل! چیز بی‌خودی است. از اول‌اش بود، من هم هیچ واکنش‌ای نشان ندادم. چون به هر Øال spammerها به اندازه‌ی کاÙÛŒ ما را مورد رØمت قرار می‌دهند.
سؤال سختی است، زمان به پیش برود Ùˆ رویدادی رخ ندهد؟ راستش Ùکر کنم نشود به‌شرطی Ú©Ù‡ برای زمان Ù…Ùهوم مستقل قایل نباشیم. Ùرض کنید دو رویداد همزمان رخ دهد Ùˆ برای مدتی مثلن یک ثانیه زمان بگذرد ولی چیزی رخ ندهد. با یک تبدیل لورنتزی (دوران Ùضا-زمان) دو رویداد هم‌زمان نخواهد بود Ùˆ ممکن است رویداد دوم در همان یک ثانیه Ú©Ù‡ Ú¯Ùتم اتÙاق بیÙتد. پس این‌‌ Ú©Ù‡ هیچ اتÙاقی Ù†ÛŒÙتد به ناظر ربط دارد. اگر بگویید برای هیچ ناظری اتÙاقی Ù†ÛŒÙتد، آن یک تکینگی است، مثل اÙÙ‚ رویداد یک سیاه‌چاله Ú©Ù‡ اصولن زمان متوق٠می‌شود.
در مورد سؤال دوم جوابی ندارم. در Øقیقت هم همین است Ú©Ù‡ شما می‌گویید. با انبساط جهان، دما Ú©Ù… می‌شود. با نزدیک شدن به صÙر مطلق آهنگ اÙزایش آنتروپی هم Ú©Ù… می‌شود.
راستس نمی‌دانم Ú†Ù‡ درسته. شاید باید صبر کنیم Ú©Ù‡ روزی معلوم بشه Ùضا Ùˆ زمان کوانتومی هستند یا نه.
خیلی خوب است. صبر می‌کنیم، اما زیاد نه! (;
هان سولو،
بهتر بود بØثت را به “کامپیوتری های دانشگاه آلبرتا” یا “..ادمونتون” یا “..کانادا” Ù…Øدود میکردی چون من Ú©Ù‡ یک کامپیوتری ام، عقیده ای به گسستگی هیچ چیز -تا پیش از کوانتیزه شدن با Ùرضیات مشخص- ندارم Ú†Ù‡ برسد به زمان!
از این گذشته هم، با صدرالمتالهین -Ùˆ نظریهء Øرکت جوهری اش- بØØ« نکردی Ú©Ù‡ ببینی “زمان” Ú†Ù‡ attribute ٠تقلبی بیخودی است -یعنی چیزی در Øد مثلاً رنگ یا بو، یا… – وگرنه خودت را اینقدر درگیر Ú†Ù‡ بودن Ùˆ Ú†Ù‡ نبودن یک پارامتر الکی نمیکردی!!! (البته نمیدانم صدرالمتالهین معادلات دیÙرانسیلش را Ú†Ù‡ طور ØÙ„ میکرده…)
کلاً قشنگی ÙلسÙÙ‡ همین است Ú©Ù‡ نیازی به سطل آشغال ندارد!!!
هممم … نوشتارم Ú©Ù…ÛŒ Ú¯Ù†Ú¯ بوده است گویا. چون نه منظور من کامپیوتری‌ها بود Ùˆ نه این دانش‌گاهی‌ها. من از “این کامپیوترزده‌ها” نام برده بودم. “کامپیوترزده” به اعتقادم Ùرق دارد با کامپیوتری. کامپیوترزده کس‌ای است Ú©Ù‡ دنیا را کامپیوتری بزرگ می‌بیند. کامپیوتری الزاما این‌گونه نیست. Ùˆ “این” نیز برمی‌گشت به آن‌هایی Ú©Ù‡ در این Øول Ùˆ اطرا٠هستند. خلاصه‌اش این‌که منظورم کامپیوترزده‌هایی بود Ú©Ù‡ این‌جا هستند Ùˆ نه الزاما بقیه‌ی کامپیوتری‌ها. اما با این همه Ùکر می‌کنم بسیاری از کامپیوتری‌ها Ú©Ù… Ùˆ بیش این‌گونه‌اند. Øالا اگر المیرا این‌گونه نیست، خب، Ú†Ù‡ به‌تر!
من چیزی از ÙلسÙه‌ی ملاصدرا (درست می‌گویم دیگر، نه؟!) نمی‌دانم. ØªÙˆØ¶ÛŒØ Ø¨ÛŒØ´â€ŒØªØ±ÛŒ می‌دهی؟
خوب راستش اینکه دنیا یک کامپیوتر بزرگه به نظر من درسته، ولی اینکه یک کامپیوتر کلاسیک بزرگه اشتباهه.
اصلا کل quantum computation روی همین بنا شده دیگه.
salam
man donbale ie tahghigh darmorede falsafe va antropi migardam mitoonid komakam konid
mamnoon montazeram
iیا زمان کوانتومی است؟وچطور میتوان با روابط کوانتومی ان را تغییر داد؟
به shifte: من نمی‌دانم!